Sådan konverteres XY Koordinater til Longitude og Latitude

Placeringen af ​​et objekt i XY-koordinater konverteres til længdegrad og breddegrad for at få en bedre og klar ide om stedet på objektet på jordens overflade. Objektets position kan udtrykkes i en række formater som MGRS, Universal Transverse Mercator (UTM) system, geografisk koordinatsystem, der er breddegrad og længdegrad, og Universal Polar Stereographic (UPS). Det geografiske koordinatsystem er almindeligt anvendt, da det er enkelt og let at forstå.

Kontroller, at x-, y- og z-værdier er angivet i Cartesian-koordinatsystemet. Den anvendte formel er afledt med den antagelse, at x-, y- og z-værdier er defineret i kartesisk koordinatsystem.

Tildel værdierne for koordinaterne til x, y og z. Antag værdien 6371 km til variablen R, som er den omtrentlige radius af jorden. Denne værdi er den videnskabeligt afledte værdi for jordens radius.

Beregn latitude og længdegrad ved hjælp af formlen: latitude = asin (z /R) og længdegrad = atan2 (y, x). I denne formel har vi værdierne for x, y, z og R fra trin 2. Asin er bues synd, som er en matematisk funktion, og atan2 er en variation af bue tangentfunktionen. Symbolet * står for multiplikation. Ovenstående to formler er afledt af følgende formler: x = R * cos (breddegrad) * cos (længdegrad); y = R * cos (breddegrad) * sin (længdegrad); z = R * sin (breddegrad). I denne formel er synd og cos matematiske funktioner. Asin og atan værdi kan beregnes ved hjælp af en trigonometri regnemaskine. Værdien af ​​atan2 kan beregnes ved hjælp af formlen a atan2 (y, x) = 2 atan (y /√ (x² + y²) -x). Her √ angiver kvadratroden, her kvadratroden af ​​(x² + y²).

Advarsel

Alle værdier skal være i samme enhedssystem. Det vil sige, hvis de trigonometriske funktioner forventer radianer, så skal breddegrad og længdegrad også være i radianer.