Sådan beregnes en kurvs radius

Den naturlige verden er infunderet med buede former og linjer, og disse linjer følger ofte formen af ​​en buet cirkelbue. At forstå hvordan man beregner de forskellige dele af en sådan lysbue er et vigtigt matematisk værktøj i design. I betragtning af bredden og højden af ​​en lysbue kan du beregne dens radius.

Definere betingelserne

Før du kan beregne kurvens radius, skal du forstå de vilkår, der er involveret i processen. En bue er en buet linje konstrueret som en del af en cirkel. Radius af en cirkel er afstanden fra midten af ​​en cirkel til sin kant. Radien af ​​en bue er radius af cirklen, som den er en del af. Et akkord er en retlinie konstrueret inde i en cirkel eller en bue, som forbinder en side af cirklen eller buen til den anden side.

Givet et cirkulært lyspunkt A til punkt B og en akkord AB, højden af en bue er længden af ​​en vinkelret linje trukket fra midtpunktet af AB til kanten af ​​buen. Højden kaldes undertiden sagittens bue. Bredden er længden af ​​den lige linje, der forbinder startpunktet A af en bue til endepunktet B af samme lysbue - i ovenstående eksempel længden af ​​akkordet AB.

Basis for formlen

En cirkelbues bredde, højde og radius er engang sagt at være indbyrdes forbundne, fordi det er muligt - at kende to af komponenterne - at beregne den tredje. Formlen til beregning af en bue radius er afledt af en række geometriske korollarer, hver bygning på den tidligere. Denne formel baserer sig især på den skærende akkord sætning.

Metode til beregning af radius

For at beregne radius af en lysbue skal du tage højden - "H" - af buen og divider det med to. Ring til resultatet "C." Tag nu bredden - "W" - af buen og firkanten ved at gange den i sig selv. Kald resultatet "D." Næste multiplicere højde, "H", med otte og kalder dette resultat "E." Opdel "D" med "E" og kalder resultatet "F." Bogens radius er C plus F.

Real-World Applications

Bygningsdesignere, ingeniører, tømrere, kabinettere og snedkerende håndværkere skal ofte designe og bygge ved hjælp af cirkulære buer, så viden hvordan man beregner radius af en bue er afgørende i disse erhverv og mange andre, der er afhængige af design og konstruktion.