Undersøgelse foreslår matematisk værktøj til at hjælpe med at forstå fraktal struktur af kvark-gluon plasma

Quark-gluon plasma (QGP) er en tilstand af stof, der eksisterer ved ekstreme temperaturer og tætheder, såsom dem, der opstår ved kollisioner af hadroner (protoner, neutroner og mesoner). Under såkaldt "normale" forhold er kvarker og gluoner altid indespærret i de strukturer, der udgør hadroner, men når hadroner accelereres til relativistiske hastigheder og bringes til at kollidere med hinanden, som de er i eksperimenterne udført ved Large Hadron Collider (LHC), der drives af Den Europæiske Organisation for Nuklear Forskning (CERN), afbrydes indespærringen, og kvarkerne og gluonerne spredes og danner et plasma. Fænomenet varer kun en lille brøkdel af et sekund, men observation af det har frembragt vigtige opdagelser om den materielle virkelighed.

En af opdagelserne, der støt akkumuleres bevis for, er, at kvark-gluon plasma har en fraktal struktur. Når det opløses i en strøm af partikler, der forplanter sig i forskellige retninger, ligner partiklernes opførsel i strålerne den for kvarkerne og gluonerne i plasmaet. Desuden henfalder det i en kaskade af reaktioner med et mønster af selvlighed over mange skalaer, som er typisk for fraktaler.

En ny undersøgelse, offentliggjort i The European Physical Journal Plus , beskriver et matematisk værktøj til at forstå mere om fænomenet. Forfatterne fokuserer på et teknisk aspekt af løsningen af ​​Klein-Gordon-ligningen for dynamikken i bosoner, relativistiske partikler med nul spin, der deler de samme kvantetilstande og derfor ikke kan skelnes. I et Bose-Einstein-kondensat (BEC); desuden partikler, der opfører sig kollektivt, som om de var en enkelt partikel. BEC-forskning har givet ny atom- og optisk fysik. Potentielle anvendelser omfatter mere nøjagtige atomure og forbedrede teknikker til at lave integrerede kredsløb.

"Fraktalteori forklarer BEC-dannelse," sagde Airton Deppman, professor ved University of São Paulo's Institute of Physics (IF-USP) i Brasilien, og hovedforsker for undersøgelsen.

"Undersøgelsen var en del af et bredere forskningsprogram, der allerede i 2020 havde resulteret i artiklen 'Fractals, nonextensive statistics, and QCD' offentliggjort i Physical Review D , som demonstrerer, at Yang-Mills-felter har fraktale strukturer og forklarer nogle fænomener set i højenergikollisioner, hvor kvark-gluon-plasma dannes," tilføjede Deppman.

Formuleret i 1950'erne af den kinesiske fysiker Chen-Ning Yang (fælles vinder af Nobelprisen i fysik i 1957) og den amerikanske fysiker Robert Mills, er Yang-Mills teori meget vigtig for standardmodellen for partikelfysik, fordi den beskriver tre af de fire fundamentale kræfter i universet:de elektromagnetiske, svage og stærke kræfter (den fjerde er gravitationsinteraktion).

"I højenergikollisioner er hovedresultatet partikelmomentumfordelinger, som følger Tsallis-statistikker i stedet for traditionelle Boltzmann-statistikker. Vi viser, at fraktalstrukturen er ansvarlig for dette. Det fører til Tsallis snarere end Boltzmann-statistikker," fortsatte Deppman. Constantino Tsallis blev født i Grækenland i 1943 og blev naturaliseret brasilianer i 1984. Han er en teoretisk fysiker, primært interesseret i statistisk mekanik. Ludwig Boltzmann (1844-1906) var en østrigsk fysiker og matematiker, der gjorde vigtige fremskridt inden for statistisk mekanik, elektromagnetisme og termodynamik.

"Med denne fraktale tilgang var vi i stand til at bestemme Tsallis entropiindeks q, som beregnes ved hjælp af en simpel formel, der relaterer det til nøgleparametrene for Yang-Mills," sagde Deppman. "I tilfælde af kvantekromodynamik [QCD, teorien om den stærke interaktion mellem kvarker medieret af gluoner], er disse parametre antallet af partikelfarver og smagsstoffer. Med disse parametre fandt vi q =8/7, kompatibelt med eksperimentelle resultater hvor q =1,14," sagde han.

Farver i QCD refererer ikke til det sædvanlige koncept, men til farveladninger, relateret til stærke interaktioner mellem kvarker. Der er tre muligheder, symboliseret med rød, grøn og blå. Kvarker har også elektriske ladninger, som relaterer sig til elektromagnetiske vekselvirkninger, men farveladninger er et andet fænomen. Smag beskriver de seks typer kvark:op, ned, charme, mærkelig, top og bund. Denne maleriske nomenklatur afspejler humoren hos Murray Gell-Mann (1929-2019), en amerikansk fysiker, der vandt Nobelprisen i fysik i 1969 for sit arbejde med teorien om elementarpartikler, og senere videnskabsmænd, der også bidrog til QCD.

"Et interessant aspekt af udviklingen af ​​vores viden er, at før højenergikollisioner eksperimentelt blev udført i store partikelkolliderere, og selv før eksistensen af ​​kvarker blev foreslået, satte Rolf Hagedorn, en tysk fysiker, der arbejdede på CERN, sig for at forudsige produktionen af ​​partikler i disse kollisioner," sagde Deppman. "Alene på basis af forskning i kosmiske stråler formulerede han begrebet ildkugler for at forklare kaskaden af ​​partikler, der blev skabt ved højenergikollisioner. Med denne hypotese forudsagde han den tærskeltemperatur, der svarer til faseovergangen mellem indelukkede og afgrænsede regimer. Nøgleelementet i hans teori er ildkuglernes selvlighed. Hagedorn brugte ikke udtrykket 'fractal', fordi begrebet ikke eksisterede endnu, men efter begrebet blev opfundet af Mandelbrot, så vi, at ildkugler var fraktaler." Benoît Mandelbrot (1924-2010) var en polskfødt fransk-amerikansk matematiker.

Ifølge Deppman kan Hagedorns teori generaliseres ved at inkludere Tsallis-statistikker. Det gjorde Deppman faktisk i en artikel offentliggjort i Physica A i 2012.

"Med denne generalisering opnår vi en selvkonsistent termodynamisk teori, der forudsiger den kritiske temperatur for overgangen til kvark-gluon plasma, og som også leverer en formel for hadron massespektret, fra letteste til tungeste," sagde han. "Der findes stærke beviser for en konceptuel kontinuitet i beskrivelsen af ​​hadroniske systemer fra kvark-gluon plasma til hadroner, og for gyldigheden af ​​den fraktale struktur af QCD i begge regimer."

Deppman stiller spørgsmålstegn ved, om fraktale strukturer også kunne være til stede i elektromagnetisme. Dette ville forklare, hvorfor så mange naturfænomener, fra lyn til snefnug, har fraktale strukturer, da de alle er styret af elektromagnetiske kræfter. Det kan også forklare, hvorfor Tsallis-statistikker er til stede i så mange fænomener. "Tsallis-statistikker er blevet brugt til at beskrive skalatransformationsinvarians, en nøgleingrediens i fraktaler," sagde han.

Kan fraktalteori udvides til gravitationsfænomener? "Gravitation ligger uden for rækkevidden af ​​vores tilgang, da det ikke kommer ind i Yang-Mills teori, men der er intet, der forhindrer os i at spekulere i, om fraktaler udtrykker et underliggende mønster i al materiel virkelighed," sagde han. + Udforsk yderligere

Første direkte observation af dødkegleeffekten i partikelfysik