I et system med en dårligt defineret topologi kan antallet af kantbølger, der udbreder sig indad til et eller andet samlingspunkt, være forskelligt fra antallet af kantbølger, der udbreder sig i udadgående retning. Den dårligt definerede topologi kan bruges til brat at standse bølgeudbredelsen ved en topologisk singularitet med en massiv feltforøgelse. Kredit:D. Fernandes og M. Silveirinha, Tecnico Lisboa.
Topologiske ideer har for nylig indtaget centrum i moderne elektromagnetik. Typiske topologiske fotoniske systemer er baseret på ikke-gensidige materialer, en klasse af materialer, der muliggør asymmetriske lys-stof-interaktioner. Især ikke-gensidige platforme kan understøtte ensrettede kanaler, der tillader udbredelse i en given retning af rummet - lad os sige fra venstre mod højre, men ikke omvendt. Sådanne ensrettede guider er af central betydning i optiske systemer, fordi deres modulære design involverer envejs-interaktioner, der kræver optisk isolering af de forskellige moduler.
Selvom de topologiske egenskaber af et materiale er forankret i abstrakte matematiske begreber, kan de destilleres på en simpel fysisk måde. Overvej problemet med at forbinde en række forskellige ikke-gensidige materialer - lad os sige fem, for eksempel, på et eller andet knudepunkt, som skiver af en tærte. Alle materialer opererer i et frekvensbåndsgab, hvor de ikke understøtter udbredelse i deres bulkområder. Imidlertid kan hver af grænsefladerne understøtte et vist antal ensrettede kanttilstande, som kan forplante sig enten mod forbindelsespunktet eller væk fra det.
At sige, at et system er topologisk, er en sofistikeret måde at sige, at det i den beskrevne situation med de tærte-lignende grænsefladematerialer er umuligt at udtænke en konstruktion, hvor antallet af indgående strålingskanaler adskiller sig fra antallet af udgående kanaler. Med andre ord er der i topologiske systemer en tvangsbalance mellem antallet af indgående kanaler og antallet af udgående kanaler, analogt med bevarelsen af strøm i Kirchhoffs kredsløbslove. Faktisk, hvis antallet af indgående og udgående kanaler kunne være forskelligt, ville det være muligt at udtænke en excitation, som kontinuerligt ville overføre energi fra en kilde til samlingspunktet. I en sådan situation kan en termodynamisk ligevægt kun nås, hvis energien, der ankommer til krydset, spredes som varme.
a) Forbindelse mellem forskellige bulkmaterialer, der deler et fælles båndgab. I et topologisk system er antallet af indkommende kantkanaler og antallet af udgående kantkanaler nøjagtigt det samme. b) Et system med en dårligt defineret topologi er ikke bundet af denne begrænsning. Den dårligt definerede topologi kan bruges til brat at standse bølgeudbredelsen ved en topologisk singularitet. Kredit:D. Fernandes og M. Silveirinha, Tecnico Lisboa.
Nu, som rapporteret i Avanceret fotonik , har forskere vist, at et sådant konstrueret scenarie faktisk kan observeres i realistiske fysiske systemer. De udforsker det faktum, at ikke-gensidige systemer med en kontinuerlig oversættelsessymmetri har en dårligt defineret topologi. De demonstrerer, at i modsætning til almindelig tro, er en samling af ikke-gensidige materialer ikke nødvendigvis bundet af nogen balancerende begrænsning på antallet af ind/ud-kanaler.
Holdet verificerede eksperimentelt, at ved at parre to bølgeledere, en med en dårligt defineret topologi og en anden med en veldefineret topologi, er det muligt at bringe en kanttilstand til øjeblikkeligt at standse ved krydset mellem bølgelederne, hvilket skaber en topologisk singularitet. Bølgen stoppes i sine spor ved singulariteten, som kan afbildes som en energisænk, hvor al den indkommende energi koncentreres og til sidst spredes ved et enkelt punkt i rummet. Disse spændende udviklinger antyder en ny måde at opnå topologiske singulariteter, der har ekstreme bølgefænomener. Dette kan være nyttigt til energihøst og til at forbedre ikke-lineære effekter. + Udforsk yderligere