Forskningsgruppe beviser, at kvantekompleksitet vokser lineært i eksponentielt lang tid

Fysikere kender til den enorme kløft mellem kvantefysik og tyngdekraftsteorien. Men i de seneste årtier har teoretisk fysik givet nogle plausible formodninger til at bygge bro over dette hul og for at beskrive adfærden af ​​komplekse kvante-mange-kropssystemer, for eksempel sorte huller og ormehuller i universet. Nu har en teorigruppe ved Freie Universität Berlin og Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie (HZB) sammen med Harvard University, U.S., bevist en matematisk formodning om kompleksitetens adfærd i sådanne systemer, hvilket øger denne bros levedygtighed. Værket er udgivet i Nature Physics .

"Vi har fundet en overraskende simpel løsning på et vigtigt problem inden for fysik," siger prof. Jens Eisert, en teoretisk fysiker ved Freie Universität Berlin og HZB. "Vores resultater giver et solidt grundlag for at forstå de fysiske egenskaber af kaotiske kvantesystemer, fra sorte huller til komplekse mange-kropssystemer," tilføjer Eisert.

Ved kun at bruge pen og papir, altså rent analytisk, er det lykkedes Berlin-fysikerne Jonas Haferkamp, ​​Philippe Faist, Naga Kothakonda og Jens Eisert sammen med Nicole Yunger Halpern (tidligere fra Harvard, nu i Maryland), at bevise en formodning, der har store implikationer til komplekse kvante-mange-kropssystemer. "Dette spiller for eksempel en rolle, når man vil beskrive mængden af ​​sorte huller eller endda ormehuller," forklarer Jonas Haferkamp, ​​ph.d. studerende i teamet af Eisert og første forfatter af papiret.

Komplekse kvante mange-legeme systemer kan rekonstrueres af kredsløb af såkaldte kvante bits. Spørgsmålet er imidlertid:hvor mange elementære operationer er nødvendige for at forberede den ønskede tilstand? På overfladen ser det ud til, at dette minimale antal operationer - systemets kompleksitet - altid vokser. Fysikerne Adam Brown og Leonard Susskind fra Stanford University formulerede denne intuition som en matematisk formodning:Kvantekompleksiteten af ​​et system med mange partikler skulle først vokse lineært i astronomisk lange tider og derefter – i endnu længere tid – forblive i en tilstand af maksimal kompleksitet. Deres formodning var motiveret af adfærden hos teoretiske ormehuller, hvis volumen synes at vokse lineært i evigt lang tid. Faktisk formodes det yderligere, at kompleksitet og mængden af ​​ormehuller er en og samme mængde fra to forskellige perspektiver. "Denne redundans i beskrivelsen kaldes også det holografiske princip og er en vigtig tilgang til at forene kvanteteori og tyngdekraft. Brown og Susskinds formodning om væksten af ​​kompleksitet kan ses som et plausibilitetstjek for ideer omkring det holografiske princip," forklarer Haferkamp.

Gruppen har nu vist, at kvantekompleksiteten af ​​tilfældige kredsløb faktisk stiger lineært med tiden, indtil den mættes på et tidspunkt, der er eksponentielt i forhold til systemstørrelsen. Sådanne tilfældige kredsløb er en kraftfuld model for dynamikken i mange-kropssystemer. Vanskeligheden ved at bevise formodningen skyldes, at det næppe kan udelukkes, at der er "genveje", det vil sige tilfældige kredsløb med meget lavere kompleksitet end forventet. "Vores bevis er en overraskende kombination af metoder fra geometri og dem fra kvanteinformationsteori. Denne nye tilgang gør det muligt at løse formodningen for langt de fleste systemer uden at skulle tackle det notorisk vanskelige problem for individuelle stater," siger Haferkamp.

"Arbejdet i Naturfysik er et flot højdepunkt i min ph.d.," tilføjer den unge fysiker, der tiltræder ved Harvard University sidst på året. Som postdoc kan han fortsætte sin forskning der, gerne på klassisk vis med bl.a. pen og papir og i bytte med de bedste hjerner inden for teoretisk fysik. + Udforsk yderligere

Teoretikere viser, hvilke kvantesystemer der er egnede til kvantesimuleringer