Sådan finder du længden på siden af ​​en trekant Hvis du kender de andre to sider

Find måling af den tredje side af en trekant, når du ved, at måling af de to andre sider kun virker, hvis du har en rigtig trekant eller måling af mindst en anden vinkel. Uden disse oplysninger har du ikke nok data for at finde ud af længden af ​​den tredje side. En højre trekant har en indbygget tredje vinkel, da en af ​​vinklerne skal være 90 grader.

Højre trekant ved hjælp af pythagorasætning

Tegn trianglen

Tegn trekanten på din papirmærkning de to sider støder op til den rigtige vinkel eller ben, "a" og "b." Mærk hypotenusen eller den tredje side "c."

Opstil din ligning

Sæt din ligning op, så en ^{2 + b 2 = c 2. Dette er den pythagoriske sætning, der bruges til at løse for den ukendte side.}

Udfyld længderne

Udfyld de længder, du kender i ligningen. Hypotenuse er altid den længste side i en rigtig trekant. Dette er en fantastisk måde at kontrollere dit arbejde på, fordi hvis en af ​​benene er længere end hypotenussen, ved du, at du har lavet en fejl.

Løs for den ukendte side

Løs for ukendt side. Hvis du løser for hypotenussen, udfylder du "a" og "b" -feltet begge tal og derefter tilføjer tallene sammen. Brug din regnemaskine til at få kvadratroden af ​​den resulterende sum for at nå dit svar. Hvis du løser et af benene på, skal du flytte det andet ben til samme side som "c" ved at trække fra. Dette efterlader det resterende ben alene, så du kan løse det. Det betyder at du firkantet "c" nummeret og det kendte ben. Træk den kvadratiske benværdi fra kvadreret c-værdien. Få kvadratroten af ​​det resulterende nummer, og du har dit svar til det ukendte ben.

Brug af Sines lov

Opsæt trekant

Indstil trekanten så at siden modsat vinklen er matchet med vinklen. Mærk siden modsat vinkel A som en, siden over fra vinkel B som b og den modsatte vinkel C som c.

Skriv ned din ligning

Skriv ligningen ud for at læse a /sina = b /sinB = c /sINC. Dette giver dig det grundlæggende for at løse for din ukendte side.

Beregn sin for din kendte vinkel

Tag den vinkel, du kender, og brug regnemaskinen til at bestemme sinusens vinkel. De fleste videnskabelige regnemaskiner har du indtastet vinkelenummeret og derefter ramt knappen "Synd". Skriv ned værdien.

Find længden

Del længden af ​​den side der er forbundet med vinklen ved værdien af ​​synden af ​​den vinkel. Dette giver dig et tal, der typisk er skrevet som en tilnærmelse, da decimalerne går off på ubestemt tid. Kald dette nye nummer X til formålet med dette eksempel.

Find den nye Sine

Tag værdien af ​​den anden kendte side og divider den med X. Dette nye tal er lig med sinusens ny vinkel.

Løs for vinklen

Indtast nummeret i lommeregnerne og tryk på "sin-1" for at få vinklen i grader. Du kan nu løse vinklen på den ukendte side.

Tilføj vinklerne sammen

Tilføj de to kendte vinkler sammen og træk summen fra 180. Alle vinkler i en trekant skal tilføje op til 180 grader.

Beregn den ukendte sidelængde

Beregn den nye vinkels sinus ved at indtaste den i regnemaskinen og trykke på knappen "Synd". Multiplicér svaret med X, og dette giver dig længden af ​​den ukendte side.

TL; DR (for lang, ikke læst)

Sines lov kan arbejdes som angivet eller ved invertere al informationen, så vinkelen af ​​vinklen er divideret med længden af ​​siden.

Advarsel

Tegn problemet for at se, hvad du multiplicerer og opdeler for at sikre dig forstå, hvordan problemet virker. Husk, at du skal gøre det samme på begge sider af ligningen for at holde siderne lige.