Sådan finder du acceleration med hastighed & Distance

Kinematik er grenen af ​​fysik, der beskriver bevægelsens grunde, og du har ofte til opgave at finde en mængde givet viden om et par andre. At lære de konstante accelerationsligninger sætter dig perfekt til denne type problem, og hvis du skal finde acceleration, men kun har start- og sluthastighed sammen med den tilbagelagte afstand, kan du bestemme accelerationen. Du behøver kun den rigtige af de fire ligninger og en lille smule algebra for at finde det udtryk, du har brug for.

TL; DR (for længe, ​​ikke læst)

Find acceleration med hastighed og afstand ved hjælp af formlen:

a = (v ^{2 - u 2) /2s}

Dette gælder kun for konstant acceleration, og a
står for acceleration, v | betyder sluthastighed, u
betyder starthastighed og s
er den tilbagelagte afstand mellem start- og sluthastigheden.

De konstante accelerationsligninger

Der er fire hoved konstante accelerationsligninger, som du skal løse alle problemer som denne. De er kun gyldige, når accelerationen er "konstant", så når noget accelererer med en ensartet hastighed i stedet for at accelerere hurtigere og hurtigere, efterhånden som tiden går videre. Acceleration på grund af tyngdekraften kan bruges som et eksempel på konstant acceleration, men problemer angiver ofte, når accelerationen fortsætter med en konstant hastighed.

De konstante accelerationsligninger bruger de følgende symboler: a
stands For acceleration betyder v
endelig hastighed, u
betyder starthastighed, s
betyder forskydning (dvs. tilbagelagt distance) og t
betyder tid. Ligningerne hedder:

v = u + på

s
= 0,5 × ( du
+ v

s
= ud
+ 0,5 × på
²

v
^{2 = u
2 + 2 som}

Forskellige ligninger er nyttige til forskellige situationer, men hvis du har kun hastighederne v
og u
, sammen med afstanden s
, den sidste ligning passer perfekt til dine behov.

Re-Arrange Ligning for en

Få ligningen i den korrekte form ved at re-arrangere. Husk, at du kan omarrangere ligninger, men du kan lide, forudsat at du gør det samme til begge sider af ligningen i hvert trin.

Start fra:

v
< sup> 2 = u
^{2 + 2 som}

Subtrahere u
^{2 fra begge sider for at få:}

v
^{2 - du
2 = 2 som}

Opdel begge sider med 2 s
(og vend ligningen) for at få:

en
= ( v
^{2 - du
2) /2 s}

Dette fortæller dig hvordan du finder acceleration med hastighed og afstand. Husk dog, at dette kun gælder for konstant acceleration i en retning. Ting bliver lidt mere komplicerede, hvis du skal tilføje en anden eller tredje dimension til bevægelsen, men i det væsentlige opretter du en af ​​disse ligninger for bevægelse i hver retning individuelt. For en varierende acceleration er der ingen simpelt ligning som denne, der skal bruges, og du skal bruge beregning til at løse problemet.

Eksempel konstant accelerationsberegning

Forestil dig en bilrejser med konstant acceleration, med en hastighed på 10 meter pr. sekund (m /s) ved starten af ​​en 1 kilometer lang længdebane og en hastighed på 50 m /s ved enden af ​​banen. Hvad er den konstante acceleration af bilen? Brug ligningen fra det sidste afsnit:

a
= ( v
^{2 - du
2) /2 s}

Husk at v
er den endelige hastighed og u
er starthastigheden. Så har du v
= 50 m /s, u
= 10 m /s og s
= 1000 m. Indsæt disse i ligningen for at få:

a
= ((50 m /s) ^{2 - (10 m /s) 2) /2 × 1000 m}

= (2.500 m ^{2 /s 2 - 100 m 2 /s 2) /2000 m}

= (2.400 m ^{2 /s 2) /2000 m}

= 1,2 m /s ²

Så bilen accelererer ved 1,2 meter pr. Sekund pr. Sekund under sin rejse på tværs af banen, eller med andre ord, det vinder 1,2 meter per sekund af hastighed hvert sekund.