Forskere undersøger informationsudbredelse i interagerende bosoniske systemer

En ny undersøgelse foretaget af videnskabsmænd fra Japan udforsker udbredelsen af ​​kvanteinformation i interagerende bosonsystemer som Bose-Einstein-kondensater (BEC'er), hvilket afslører potentialet for accelereret transmission i modsætning til tidligere antaget.

Kvante-mange-kropssystemer, ligesom interagerende bosonsystemer, er fundamentalt vigtige, da de finder anvendelse i forskellige grene af fysikken. Udbredelsen af ​​information i kvante-mange-kropssystemer er styret af Lieb-Robinson bundet. Dette kvantificerer, hvor hurtigt information eller ændringer forplanter sig gennem et kvantesystem.

Når du foretager en ændring i en del af systemet, beskriver Lieb-Robinson bound den hastighed, hvormed denne ændring påvirker andre dele af systemet. Rent praktisk betyder det, at effekten af ​​din første ændring vil spredes udad fra dets oprindelsessted, hvilket påvirker naboregioner af systemet.

Lieb-Robinson på vej til interagerende bosonsystemer har dog længe været en udfordring.

Forskerne, ledet af Dr. Tomotaka Kuwahara, RIKEN Hakubi-teamlederen ved RIKEN Center for Quantum Computing, adresserer denne udfordring i deres nye Nature Communications studere.

Dr. Kuwahara forklarede vigtigheden af ​​deres arbejde til Phys.org og fremhævede vigtigheden af ​​at forstå kvantesystemer, der indeholder fundamentale partikler som bosoner og fermioner.

"Bosonsystemerne har i princippet ingen energigrænse, hvilket gjorde Lieb-Robinson bundet i bosoniske systemer betydeligt udfordrende," sagde han.

Lib-Robinson bundet

Som tidligere nævnt giver Lieb-Robinson-bindingen en kvantitativ grænse for, hvor hurtigt korrelationer eller påvirkninger kan spredes mellem rumligt adskilte områder af et kvantesystem.

Hvad dette betyder er, at udbredelsen ikke kan være øjeblikkeligt overalt og i stedet er begrænset til en effektiv lyskegle. Inspireret af Einsteins relativitetsteori repræsenterer lyskeglen alle punkter i rum og tid, som et lyssignal udsendt fra en begivenhed kan nå. Dette skaber en dobbelt kegle:en til fortiden og en til fremtiden.

Det samme gælder for informationsudbredelse i kvante mange-legeme-systemer, dvs. systemer med mere end to kvantepartikler.

"Lib-Robinson bound sætter en universel hastighedsgrænse for, hvor hurtigt information kan rejse i disse systemer," forklarede Dr. Kuwahara.

Ifølge Lieb-Robinson bundet er udbredelsen af ​​information begrænset og henfalder eksponentielt med afstand eller tid. De særlige forhold ved henfaldet afhænger af det individuelle system og de interaktioner, der kan forekomme i systemet.

Formuleret af Elliott Lieb og Derek Robinson i 1972, er Lieb-Robinson-bindingen kun anvendelig for ikke-relativistiske systemer, hvilket vil sige, at informationen bevæger sig med hastigheder, der er meget mindre end lysets hastighed.

Bose-Hubbard-modellen

Interagerende bosonsystemer består af mange bosoner (som fotoner). Selvom disse systemer er almindelige, byder de på mange udfordringer, såsom langsigtede interaktioner mellem bosoner og ubegrænset energi, hvilket gør det svært at udvikle simuleringer og teoretiske modeller.

Men siden opdagelsen af ​​BEC er modeller som Bose-Hubbard-modellen blevet udviklet til at studere bosoniske systemer. Bose-Hubbard-modellen er en teoretisk ramme, der bruges til at forstå, hvordan bosoner opfører sig, når de er begrænset til en gitterstruktur, som atomer i en krystal.

Denne model tager højde for to hovedfaktorer. Først er hoppet af bosoner fra et gittersted til et andet, repræsenteret ved hoppeparameteren. For det andet er interaktionsparameteren på stedet, der repræsenterer de frastødende kræfter mellem bosoner, når de indtager det samme sted. Denne interaktionsenergi øges, efterhånden som flere bosoner indtager det samme sted.

Disse faktorer inkorporerer interaktionen mellem bosonerne, hvilket er grunden til, at forskerne valgte Bose-Hubbard-modellen til at undersøge Lieb-Robinson-grænserne i interagerende bosonsystemer.

De øvre grænser

Forskerne valgte at studere Lieb-Robinson bundet til et D-dimensionelt gitter (interagerende bosonsystem) styret af Bose-Hubbard-modellen. De fandt tre resultater for dette system.

Resultat 1

Dette resultat adresserer interaktionen af ​​bosoner i gitteret. Forskerne fandt ud af, at hastigheden af ​​bosontransport er begrænset, selv i systemer med langdistanceinteraktioner. Denne hastighed, selvom den er begrænset, vokser højst logaritmisk med tiden, hvilket er relativt langsomt.

Denne opdagelse giver afgørende indsigt i dynamikken i bosonsystemer og sætter en øvre grænse for dets hastighed.

Resultat 2

Dette resultat fokuserer på udbredelsen af ​​operatører af systemet over tid. Operatører er grundlæggende variabler i systemet, som momentum. Når disse operatører forplanter sig, afviger de fra den ideelle udvikling, hvilket fører til ophobning af fejl.

Denne fejludbredelse bestemmer, hvor hurtigt information kan udbredes i systemet. For eksempel, hvis fejlen er stor, indikerer det, at informationsudbredelsen er langsommere eller mere begrænset, da tilnærmelsen afviger væsentligt fra den ideelle udvikling af systemet.

På samme måde, hvis fejlen er lille, er informationsudbredelsen hurtig. Dette stemmer overens med Lieb-Robinson-grænsen, hvilket indikerer tilstedeværelsen af ​​en øvre grænse for fejludbredelse.

På trods af tilstedeværelsen af ​​en øvre grænse for fejludbredelse inducerer interaktioner mellem bosoner klyngedannelse i specifikke regioner. Disse områder, der er karakteriseret ved højere bosonkoncentrationer, letter accelereret informationsudbredelse langs bestemte gitterbaner eller -retninger.

Dette fænomen stemmer overens med Lieb-Robinson bundet. Denne acceleration er dog begrænset og har en polynomiel vækst afhængigt af systemets dimensionalitet.

Resultat 3

Dette resultat præsenterer en måde at simulere disse systemer ved hjælp af elementære kvanteporte (som CNOT). Forskerne giver en øvre grænse for antallet af elementære kvanteporte, der kræves for effektivt at simulere tidsudviklingen af ​​interagerende bosonsystemer.

Sammenligning med fermioniske systemer

Fermioniske systemer viser en begrænset hastighedsgrænse for, hvor hurtigt information kan forplante sig. Før dette arbejde antog videnskabsmænd det samme for bosoniske systemer, hvilket er usandt.

"Lyskeglen spredes meget hurtigere ud og er ikke-lineær, dvs. den accelererer over tid. Specifikt, hvis du ser på et tredimensionelt rum, vokser den afstand 'information' kan rejse med tidens kvadrat. Så i denne forstand kan bosoner sende information meget hurtigere end fermioner kan, især som tiden går," forklarede Dr. Kuwahara.

Dette afhænger af antallet af bosoner, der kan indtage den samme tilstand på samme tid. Dybest set, jo flere bosoner, der slutter sig til, jo hurtigere kan information spredes.

"Men da bosoner kun kan bevæge sig med en begrænset hastighed, tager det lidt tid for mange af dem at samles, hvilket fører til en begrænset hastighed for informationsudbredelse. Over tid, efterhånden som flere bosoner samarbejder, vil den hastighed, hvormed de samarbejder kan sende information går op," sagde Dr. Kuwahara.

Dette arbejde åbner et nyt vindue til at udforske interagerende bosonsystemer til informationsformidling.

"Jeg regner med, at algoritmen vil blive brugt til at simulere kondenseret stoffysik, hvilket kan føre til opdagelsen af ​​nye kvantefaser. Den skulle også vise sig at være nyttig til at simulere kvantetermalisering, der hjælper med at tackle det grundlæggende spørgsmål om, hvordan lukkede kvantesystemer sætter sig ind i en steady state over tid," konkluderede Dr. Kuwahara.

Flere oplysninger: Tomotaka Kuwahara et al., Effektiv lyskegle og digital kvantesimulering af interagerende bosoner, Nature Communications (2024). DOI:10.1038/s41467-024-46501-7.

Journaloplysninger: Nature Communications

© 2024 Science X Network