Ny fokuseret tilgang kan hjælpe med at løse rodede kvanteforvrængningsproblemer

Verden er et rodet, støjende sted, og evnen til effektivt at fokusere er en værdifuld færdighed. For eksempel, ved en travl fest skal bestikklapren, samtalerne, musikken, ridsningen af ​​dit skjortemærke og næsten alt muligt andet træde i baggrunden, for at du kan fokusere på at finde kendte ansigter eller give personen ved siden af ​​dig din udelt opmærksomhed.

På samme måde er naturen og eksperimenter fulde af distraktioner og ubetydelige interaktioner, så videnskabsmænd er nødt til bevidst at fokusere deres opmærksomhed på kilder til nyttig information. For eksempel er temperaturen på den overfyldte fest resultatet af den energi, der bæres af hvert molekyle i luften, luftstrømmene, molekylerne i luften, der optager varme, når de hopper af gæsterne, og adskillige andre interaktioner.

Men hvis du bare vil måle, hvor varmt rummet er, er du bedre stillet ved at bruge et termometer, der giver dig gennemsnitstemperaturen for nærliggende partikler i stedet for at forsøge at registrere og spore alt, der sker fra atomniveau og opefter. Nogle få velvalgte funktioner – såsom temperatur og tryk – er ofte nøglen til at give mening om et komplekst fænomen.

Det er især værdifuldt for forskere at fokusere deres opmærksomhed, når de arbejder med kvantefysik. Forskere har vist, at kvantemekanikken nøjagtigt beskriver små partikler og deres interaktioner, men detaljerne bliver ofte overvældende, når forskere overvejer mange interagerende kvantepartikler.

At anvende kvantefysikkens regler på blot et par dusin partikler er ofte mere end nogen fysiker – selv ved hjælp af en supercomputer – kan holde styr på. Så inden for kvanteforskning har forskere ofte brug for at identificere væsentlige funktioner og bestemme, hvordan de skal bruges til at udtrække praktisk indsigt uden at blive begravet i en lavine af detaljer.

I et papir offentliggjort i tidsskriftet Physical Review Letters i januar 2024 identificerede JQI Fellow Victor Galitski og JQI-kandidatstuderende Amit Vikram en ny måde, hvorpå forskere kan få nyttig indsigt i, hvordan information forbundet med en konfiguration af partikler bliver spredt og effektivt tabt over tid. Deres teknik fokuserer på en enkelt funktion, der beskriver, hvordan forskellige mængder energi kan holdes af forskellige konfigurationer af et kvantesystem.

Tilgangen giver indsigt i, hvordan en samling af kvantepartikler kan udvikle sig, uden at forskerne skal kæmpe med forviklingerne i de interaktioner, der får systemet til at ændre sig over tid.

Dette resultat voksede ud af et tidligere projekt, hvor parret foreslog en definition af kaos for kvanteverdenen. I det projekt arbejdede parret med en ligning, der beskriver energi-tidsusikkerhedsforholdet – den mindre populære fætter til Heisenberg-usikkerhedsprincippet for position og momentum.

Heisenberg-usikkerhedsprincippet betyder, at der altid er en afvejning mellem, hvor nøjagtigt du samtidig kan kende en kvantepartikels position og momentum. Afvejningen beskrevet af energi-tidsusikkerhedsforholdet er ikke så pænt defineret som dens fætter, så forskere skal skræddersy dens anvendelse til forskellige kontekster og være forsigtige med, hvordan de fortolker den. Men generelt betyder forholdet, at kendskab til energien i en kvantetilstand mere præcist øger, hvor lang tid det plejer at tage tilstanden at skifte til en ny tilstand.

Da Galitski og Vikram overvejede forholdet mellem energi-tidsusikkerhed, indså de, at det naturligvis gav sig selv til at studere ændringer i kvantesystemer – selv dem med mange partikler – uden at blive hængende i for mange detaljer. Ved at bruge forholdet udviklede parret en tilgang, der kun bruger en enkelt funktion i et system til at beregne, hvor hurtigt informationen indeholdt i en indledende samling af kvantepartikler kan blandes og diffundere.

Den funktion, de byggede deres metode op omkring, kaldes den spektrale formfaktor. Den beskriver de energier, som kvantefysikken tillader et system at holde, og hvor almindelige de er - som et kort, der viser, hvilke energier der er almindelige, og hvilke der er sjældne for et bestemt kvantesystem.

Kortets konturer er resultatet af et definerende træk ved kvantefysikken - det faktum, at kvantepartikler kun kan findes i visse tilstande med distinkte - kvantificerede - energier. Og når kvantepartikler interagerer, er energien i hele kombinationen også begrænset til visse diskrete muligheder.

For de fleste kvantesystemer er nogle af de tilladte energier kun mulige for en enkelt kombination af partiklerne, mens andre energier kan skyldes mange forskellige kombinationer. Tilgængeligheden af ​​de forskellige energikonfigurationer i et system former dybtgående den resulterende fysik, hvilket gør den spektrale formfaktor til et værdifuldt værktøj for forskere.

Galitski og Vikram skræddersyede en formulering af energitidsusikkerhedsforholdet omkring den spektrale formfaktor for at udvikle deres metode. Tilgangen gælder naturligvis for spredning af information, da information og energi er tæt forbundet i kvantefysikken.

Mens de studerede denne spredning, fokuserede Galitski og Vikram deres opmærksomhed på et åbent spørgsmål i fysik kaldet den hurtige forvrængningsformodning, som har til formål at fastlægge, hvor lang tid det tager for organiseringen af ​​en indledende samling af partikler at blive forvrænget - at have dens information blandes og spredes ud blandt alle interagerende partikler, indtil det bliver effektivt uopretteligt.

Formodningen handler ikke kun om den hurtigste scrambling, der er mulig for en enkelt sag, men i stedet handler den om, hvordan den tid, scramblingen tager, ændrer sig baseret på systemets størrelse eller kompleksitet.

Informationstab under kvanteforvrængning ligner en isskulptur, der smelter. Antag, at en billedhugger stavede ordet "svane" i is og derefter lod det fraværende sidde i en balje med vand på en solskinsdag. I første omgang kan du læse ordet med et blik. Senere er "s" faldet ned på siden, og toppen af ​​"a" er faldet af, hvilket får det til at ligne et "u", men du kan stadig gætte præcist, hvad det engang har stavet.

Men på et tidspunkt er der bare en vandpyt. Det kan stadig være koldt, hvilket tyder på, at der var is for nylig, men der er intet praktisk håb om at finde ud af, om isen var en naturtro svaneskulptur, skåret ind i ordet "svane" eller bare en kedelig isblok.

Hvor lang tid processen tager afhænger af både isen og omgivelserne:Måske minutter til en lille isterning i en sø eller en hel eftermiddag til et to fod højt centerpiece i en lille vandpyt.

Isskulpturen er ligesom den indledende information indeholdt i en del af kvantepartiklerne, og det omgivende vand er alle de andre kvantepartikler, de kan interagere med. Men i modsætning til is kan hver partikel i kvanteverdenen samtidig bebo flere tilstande, kaldet en kvantesuperposition, og kan blive uløseligt forbundet med hinanden gennem kvantesammenfiltring, hvilket gør det ekstra vanskeligt at udlede den oprindelige tilstand, efter at den har haft chancen for at ændre sig.

Af praktiske årsager designede Galitski og Vikram deres teknik, så den gælder i situationer, hvor forskere aldrig kender den nøjagtige tilstand af alle de interagerende kvantepartikler.

Deres tilgang fungerer for en række tilfælde, der spænder over dem, hvor information er lagret i en lille del af alle de interagerende kvantepartikler til dem, hvor informationen er på et flertal af partikler - alt fra en isterning i en sø til en skulptur i en vandpyt . Dette giver teknikken en fordel i forhold til tidligere tilgange, der kun virker for information, der er lagret på nogle få af de originale partikler.

Ved hjælp af den nye teknik kan parret få indsigt i, hvor lang tid det tager en kvantebesked effektivt at smelte væk for en lang række forskellige kvantesituationer. Så længe de kender den spektrale formfaktor, behøver de ikke at vide noget andet.

"Det er altid rart at kunne formulere udsagn, der forudsætter så lidt som muligt, hvilket betyder, at de er så generelle som muligt inden for dine grundlæggende antagelser," siger Vikram, som er førsteforfatter til papiret. "Den pæne lille bonus lige nu er, at den spektrale formfaktor er en størrelse, som vi i princippet kan måle."

Forskeres evne til at måle den spektrale formfaktor vil give dem mulighed for at bruge teknikken, selv når mange detaljer i systemet er et mysterium. Hvis videnskabsmænd ikke har nok detaljer til matematisk at udlede den spektrale formfaktor eller til at skræddersy en tilpasset beskrivelse af partiklerne og deres interaktioner, kan en målt spektral formfaktor stadig give værdifuld indsigt.

Som et eksempel på anvendelse af teknikken så Galitski og Vikram på en kvantemodel for scrambling kaldet Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) modellen. Nogle forskere mener, at der kan være ligheder mellem SYK-modellen og den måde, information forvrænges og går tabt, når den falder ned i et sort hul.

Galitski og Vikrams resultater afslørede, at scrambling-tiden blev mere og mere lang, da de så på større og større antal partikler i stedet for at sætte sig ind i forhold, der scramblede så hurtigt som muligt.

"Store samlinger af partikler tager virkelig lang tid at miste information til resten af ​​systemet," siger Vikram. "Det er noget, vi kan få på en meget enkel måde uden at vide noget om strukturen af ​​SYK-modellen, andet end dens energispektrum. Og det er relateret til ting, folk har tænkt på forenklede modeller for sorte huller. Men det virkelige indre af et sort hul kan vise sig at være noget helt andet, som ingen har forestillet sig."

Galitski og Vikram håber, at fremtidige eksperimenter vil bekræfte deres resultater, og de planlægger at fortsætte med at lede efter flere måder at relatere en generel kvantefunktion til den resulterende dynamik uden at stole på mange specifikke detaljer.

De og deres kolleger undersøger også egenskaberne ved den spektrale formfaktor, som ethvert system bør opfylde, og arbejder på at identificere begrænsninger for scrambling, der er universelle for alle kvantesystemer.

Flere oplysninger: Amit Vikram et al., Exact Universal Bounds on Quantum Dynamics and Fast Scrambling, Physical Review Letters (2024). DOI:10.1103/PhysRevLett.132.040402

Journaloplysninger: Physical Review Letters

Leveret af Joint Quantum Institute