Sådan beregnes termisk stress

I ingeniørmekanikklasser er studiet af termisk spænding og dens virkning på forskellige materialer vigtigt. Kulde og varme kan påvirke materialer som beton og stål. Hvis et materiale ikke er i stand til at samle sig eller udvide sig, når der er temperaturforskelle, kan der opstå termiske spændinger og forårsage strukturelle problemer. For at kontrollere for problemer, såsom snoet og revner i beton, kan ingeniører beregne termiske spændingsværdier for forskellige materialer og sammenligne dem med etablerede parametre. og Youngs modul. Disse ligninger er:

Ligning 1.) Stamme (e) \u003d A * d (T)

Ligning 2.) Unges modul (E) \u003d Stress (S) /Stamme (e) .

I tøjningsligningen henviser udtrykket "A" til den lineære termiske ekspansionskoefficient for et givet materiale, og d (T) er temperaturforskellen. Youngs modul er det forhold, der relaterer stress til belastning. (Reference 3)

Udskift værdien for Stamme (e) fra den første ligning i den anden ligning, der er givet i trin 1 for at få Youngs modul (E) \u003d S /[A * d (T)].

Multiplicer hver side af ligningen i trin 2 med [A * d (T)] for at finde, at E * [A * d (T)]. \u003d S eller den termiske spænding.

Brug ligningen i trin 3 til at beregne den termiske spænding i en aluminiumsstang, der gennemgår en temperaturændring eller d (T) på 80 grader Fahrenheit. (Reference 4)

Find Youngs modul og den termiske udvidelseskoefficient for aluminium fra borde, der let findes i ingeniørmekanikbøger, nogle fysikbøger eller online. Disse værdier er E \u003d 10,0 x 10 ^ 6 psi og A \u003d (12,3 x 10 ^ -6 inch) /(tomme grader Fahrenheit), (se Ressource 1 og Ressource 2). Psi står for pounds per square inch, en måleenhed.

Udskift værdierne for d (T) \u003d 80 grader Fahrenheit, E \u003d 10,0 x 10 ^ 6 psi og A \u003d (12,3 x 10 ^ -6 tomme) /(tomme grader Fahrenheit) angivet i trin 4 og trin 5 i ligningen angivet i trin 3. Du finder ud af, at den termiske spænding eller S \u003d (10,0 x 10 ^ 6 psi) (12,3 x 10 ^ -6 inch) /(inch grader Fahrenheit)
(80 grader Fahrenheit) \u003d 9840 psi.

Tips