Sådan beregnes mængden af en cylinder i gallons

Det kejserlige målesystem kan være ligefrem tungvint, og intet illustrerer dette mere end dens volumenhed, gallon. Uanset hvilke enheder du bruger til at måle dimensioner, har du altid et ekstra t

Cylindervolumen er produktet af dens længde eller højde (h) og arealet af dets tværsnit, som du bestemmer ved måleradius (r). Den matematiske formel er:

A \u003d πr ^2h

I praksis er det normalt lettere at måle diameteren på det cirkulære tværsnit (d) end det er at måle radius. Da radius er halvdelen af diameteren (r \u003d d /2) bliver ligningen A \u003d π (d /2) ^{2h \u003d πd 2/2 2 • h \u003d πd 2/4 • h, som forenkler til:}

A \u003d (πd ^{2h) ÷ 4.
Eksempelberegninger}

1. Du måler diameteren på en cylindrisk vandopbevaringstank til at være 10 fod og dens højde til at være 13 fod. Hvad er dens kapacitet?

Dets kapacitet (lydstyrke) er π (10 ^{2 • 13) ÷ 4 \u003d 1,021,02 kubikfod. Konverter til amerikanske gallon ved at multiplicere med 7.4805. Svaret er 7.637,23 gallon.}

2. Et 6-tommer vandrør er 5 fod langt. Hvor meget vand kan det indeholde?

Et 6-tommer rør har et cirkulært tværsnit med en indvendig diameter på 6 tommer. Dette gør radius 3 inches. Længden blev målt i fødder, så for at få begge målinger i de samme enheder, konverteres længden til inches: 5 fod \u003d 60 tommer. Volumenet i kubik inches er således π • 3 ^{2 • 60 \u003d 1.696,46 kubik inches. Ved hjælp af konverteringsfaktoren 1 kubik tomme \u003d 0,004329 amerikanske gallon får du volumen som 7,34 amerikanske gallon.}