Sådan konverteres XY-koordinater til breddegrad og Latitude

Placeringen af et objekt i XY-koordinater konverteres til længdegrad og breddegrad for at få en bedre og klar idé om objektets plet på jordoverfladen. Objektets placering kan udtrykkes i et antal formater som Military Grid Reference System (MGRS), Universal Transverse Mercator (UTM) -system, geografisk koordinatsystem, der er breddegrad og længdegrad, og Universal Polar Stereographic (UPS). Det geografiske koordinatsystem bruges ofte, da det er enkelt og let at forstå.

Sørg for, at x, y og z-værdier er specificeret i det kartesiske koordinatsystem. Den anvendte formel er afledt med den antagelse, at x, y og z værdier er defineret i det kartesiske koordinatsystem.


Tildel værdierne for koordinaterne til x, y og z. Antag værdien 6371 km til variablen R, som er den omtrentlige jordradius. Denne værdi er den videnskabeligt afledte værdi for jordens radius.


Beregn breddegrad og længdegrad ved hjælp af formlen: breddegrad \u003d asin (z /R) og længdegrad \u003d atan2 (y, x). I denne formel har vi værdierne x, y, z og R fra trin 2. Asin er bue sin, som er en matematisk funktion, og atan2 er en variation af buetangensfunktionen. Symbolet * står for multiplikation. Ovenstående to formler er afledt af følgende formler: x \u003d R * cos (breddegrad) * cos (længdegrad); y \u003d R * cos (breddegrad) * synd (længdegrad); z \u003d R * sin (breddegrad). I denne formel er synd og cos matematiske funktioner. Asin- og atanværdien kan beregnes ved hjælp af en trigonometri-regnemaskine. Værdien af atan2 kan beregnes ved hjælp af formlen a atan2 (y, x) \u003d 2 atan (y /√ (x² + y²) -x). Her √ angiver kvadratrot, her kvadratrod af (x² + y²).




Advarsler


1. Alle værdier skal være i samme enhedssystem. Det vil sige, hvis de trigonometriske funktioner forventer radianer, bør breddegrad og længdegrad også være i radianer.