Hvad er det rigtige talsystem?

Matematik er ret forvirrende - i hvert fald for folk, der ikke forstår det. Hvilket er mange af os.

Sagen med matematik er, at du skal lære termer for at forstå, hvad tal er, hvilke slags tal der findes og karakteristikaene for hver type. Tal er bare matematiske symboler, som vi bruger til at tælle og måle. Men ikke alle tal er skabt lige.

Tag for eksempel konceptet "rigtige talsystem ." Hvis tal kan være rigtige, er der så også falske tal? Tja, der er rigtige tal og imaginære tal. Men hvad betyder det?

1. Reelle tal er alle tallene
2. Naturlige tal
3. Heltal
4. Heltal
5. Rationelle og irrationelle tal
6. Absolut værdi
7. Imaginære tal

Reelle tal er alle tal

Reelle tal er dybest set alle de tal, du kunne tænke på, hvis nogen sagde, at du skulle tænke på et tal. Reelle tal stammer fra begrebet tallinje:de positive tal, der sidder til højre for nul, og de negative tal, der sidder til venstre for nul. Ethvert tal, som du kan plotte på denne reelle linje, er et reelt tal. Tallene 27, -198,3, 0, 32/9 og 5 milliarder er alle reelle tal.

Mærkeligt nok kan du også plotte tal som √2 (kvadratroden af ​​2, hvis værdi er 1,14142...) og decimalækvivalenten til π (3,1415...), selvom de er ikke-terminerende decimaltal. Så selvom tallet efter decimalen aldrig slutter, har de stadig en plads på tallinjen.

Reelle tal omfatter naturlige tal, hele tal, heltal, rationelle tal, irrationelle tal og reelle tal.

Naturlige tal

Naturlige tal, også kendt som tælletal, begynder ved 1 og fortsætter i det uendelige. Disse positive tal sidder til højre for 0 på tallinjen. Ethvert naturligt tal, du vælger, er også et positivt heltal.

I matematisk notation repræsenterer følgende tælletal:N ={1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}.

Heltal

Hele tal omfatter naturlige tal såvel som 0. I matematisk notation er hele tal:W ={0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}.

Heltal

Heltal omfatter hele tal (0 og naturlige tal) samt tal med en negativ værdi. Følgende repræsenterer heltal:ℤ ={..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}. Heltal inkluderer ikke brøker, decimaler eller brøkdele. De er diskrete værdier.

Rationelle og irrationelle tal

Tal er også enten rationelle eller irrationelle. Du kan skrive et rationelt tal som en brøk, som omfatter hele tal, som du alle kan skrive som en brøk:3/8, 5/1, 9/10 osv.

Decimaler kan også falde ind under den rationelle kategori - de er bare tal, der enten har afsluttende eller gentagne decimaler. Så 8,372 er en afsluttende decimal og 5,2222222... er en gentagende decimal. Det er rationelle tal, som også er reelle tal.

Et irrationelt tal er et reelt tal, som du ikke kan udtrykke som en simpel brøkdel eller et forhold mellem to heltal. I stedet har rationelle tal ikke-gentagende, ikke-terminerende decimaludvidelse, såsom π (3,14159265...) og √2 (1,41421356...). Disse decimaludvidelser fortsætter for evigt uden et gentaget mønster.

Absolut værdi

Den absolutte værdi af et tal er en matematisk funktion, der returnerer den ikke-negative (aka positive) værdi af et reelt tal uden at tage dets fortegn (positivt eller negativt i betragtning).

For eksempel, hvis x =7, så |x| =7. Og hvis x =-7, så |x| =7.

Det måler i det væsentlige afstanden mellem et tal fra nul på tallinjen.

Imaginære tal

I modsætning hertil er et imaginært tal værdien af ​​kvadratroden af ​​et negativt tal. Du husker måske denne specielle lille matematiske regel, men der er intet tal, der, når det kvadreres, vil give et negativt tal.

Men det forhindrer ikke matematikere i at gøre det, så længe de indrømmer, at resultatet er imaginært. (Uendelighed er også et imaginært tal.)

Denne artikel blev opdateret i forbindelse med AI-teknologi, og derefter faktatjekket og redigeret af en HowStuffWorks-redaktør.

Reelle tal var bare "tal" indtil 1500-tallet, hvor den italienske polymat Girolamo Cardano opfandt imaginære tal for at løse polynomialligninger.