Sådan tilføjes brøker:En trin-for-trin-proces

Hvis du allerede er bekendt med at trække brøker fra, vil det være et stykke kage for dig at lære at tilføje brøker. Og hvis du ikke har lært at trække brøker fra endnu, så fortvivl ikke - vi har dig dækket!

I denne artikel vil vi guide dig gennem tilføjelse af brøker med fællesnævnere (også kaldet de samme nævnere), tilføjelse af brøker med ulige nævnere, og hvordan du konverterer dine svar fra uægte brøker til blandede tal.

1. Hvad er brøker?
2. Tilføjelse af brøker med en fællesnævner
3. Forenkling af brøker:Eksempler
4. Tilføjelse af brøker med forskellige nævnere
5. Flere gode links

Hvad er brøker?

Brøker repræsenterer tal, der ikke er heltal. Hver brøkdel sidder mellem to heltals naboer. Ethvert heltal kan repræsenteres som en brøk, men vi vil gerne forenkle brøker til heltal, når det er muligt.

For eksempel kan du have fire halvdele af tærte, men det er meget nemmere at sige, at du har to tærter. På grund af dette opfatter vi generelt brøker som kvotienter af heltal, der ikke kan forenkles til et enkelt heltal.

En brøk kan repræsenteres ved at dividere et heltal med et andet:et tal oven på et andet (en tæller oven på en nævner), adskilt af en kort vandret linje.

Tilføjelse af brøker med en fællesnævner

Når du lægger brøker sammen, er det først vigtigt at bemærke, om brøkernes bundtal eller nævnere er ens eller forskellige.

At tilføje tal med det samme tal for nævneren kunne ikke være nemmere:Du tilføjer bare tællere - tallene over den vandrette linje. Nævneren af ​​dit svar vil være den samme som for begge de brøker, du lægger sammen.

2/5 + 1/5 =3/5

Forenkling af brøker:Eksempler

Når svarets tæller og nævner deler en fælles faktor, er det almindelig praksis at forenkle brøken. Her er to eksempler:

Eksempel A

1/4 + 1/4 =2/4

Her deler 2 og 4 en fælles faktor på 2, hvilket betyder, at du ligeligt kan dividere begge disse tal med den faktor. Da 2 ÷ 2 =1 og 4 ÷ 2 =2, kan du forenkle 2/4 til 1/2.

Eksempel B

5/6 + 5/6 =10/6

I dette tilfælde er 10/6 en uægte brøk, hvilket betyder, at tælleren er større end nævneren. Selvom du dividerer både tælleren og nævneren med en fælles faktor på 2, er den resterende brøk 5/3.

Da 3/3 =1, kan du adskille disse 3 tredjedele fra dine i alt 5 tredjedele, hvilket efterlader dig med 2 resterende tredjedele. Det gør dit endelige svar til 1 2/3, som er et blandet tal, fordi det indeholder både et helt tal og en brøk.

Tilføjelse af brøker med forskellige nævnere

Trin 1:Find den mindste fællesnævner

Når nævnerne af de to brøker, du lægger sammen, er forskellige (hvilket betyder, at de er ulig brøker), er din første opgave at gøre alle nævnerne ens. Du vil gøre dette ved at finde et fælles multiplum af de to nævnere - efter konvention finder du det mindste multiplum. Dette tal kaldes den mindste fællesnævner (LCD).

Lad os finde ud af, hvordan man finder LCD-skærmen, når vi tilføjer disse to brøker:

2/3 + 1/4

Nævneren for den første brøk er 3 og den anden brøk er 4, og begge brøker er i deres simpleste former. Hvis du ikke kan dividere 3 i 4 eller omvendt, finder du LCD-skærmen ved at gange de to nævnere sammen. I tilfælde af nævnerne 3 og 4 er LCD-skærmen produktet af disse to tal:3 x 4 =12

Trin 2:Gang hver brøk med 1 for at finde ækvivalente brøker

Fun fact:Det er okay at gange hvert led i et additionsproblem med 1, for alt ganget med 1 er bare sig selv. Så 2/2 =1, ligesom 47/47 =1.

Måden at udjævne nævnerne i et additionsproblem er at erstatte 1 med det tal, der skal til for at få nævneren for den brøk til LCD'et, divideret med sig selv.

2/3 + 1/4

(1 x 2/3) + (1 x 1/4)

For hver brøk i additionsproblemet vil du finde ud af, hvad du kan gange nævneren med for at få LCD-skærmen. For den første brøk vil det tal være 4. Vi erstatter så det 1, som vi vil gange med brøk A, med 4/4. Tallet, vi ville gange nævneren med i den anden brøk, er 3, så vi erstatter 1 med 3/3.

Nu ser vores udtryk således ud:

(4/4 x 2/3) + (3/3 x 1/4)

Nu gange vi de øverste og nederste tal i begge sæt brøker:

(4/4 x 2/3 =8/12) + (3/3 x 1/4 =3/12)

Herfra lægger vi de to brøker sammen som normalt, fordi hver enkelt har en ny tæller og den samme nævner.

8/12 + 3/12 =11/12

Sidebemærkning

På den anden side, hvis du kan dele den ene nævner ligeligt i den anden, så skal du kun omregne én brøk, ikke begge. For eksempel, hvis vi i stedet tilføjede 1/3 + 5/6, deler den første brøks nævner (3) sig jævnt i den andens nævner (6).

Selvom brøker, som vi kender dem i dag, ikke blev standardiserede i Europa før det 17. århundrede, skrev de gamle egyptere brøker med hieroglyfer.

Flere gode links

• Sådan trækker du brøker fra
• Sådan ganges brøker
• Sådan deler man brøker