Procent fejlformel:regler og eksempler

Vi laver alle fejl. Nogle gange, hvis du spiller dine kort rigtigt, kan de blive værdifulde læringsmuligheder. Det kaldes "menneskelige fejl" af en grund; selv de bedste af os efterlader et "t" ukrydset eller et "i" uden prikker nu og da. Sådan er livet.

Inden du forsøger at rette op på en blooper, svindler eller snafu (vidste du, at en synonymordbog er en god gave?), er det normalt en god idé at finde ud af, hvad der gik galt i første omgang.

Størrelsen af ​​fejlen er en vigtig detalje. Hvor meget missede du målet? Var det en tæt barbering eller vildt off-base?

Forestil dig en violinist i et filharmonisk orkester. Om aftenen til en stor koncert går han glip af en vigtig replik og spiller nogle toner for sent. Hvis han missede replikken med et halvt sekund, er det måske ikke en kæmpe aftale. Men hvis han missede det med et halvt minut , det er en anden dåse orme.

Når der er forskel mellem den værdi, du forventede, og den værdi, du faktisk fik — og du udtrykker den forskel som en matematisk procentdel - det kaldes en procentfejl eller procentfejl . Beregning af procentvis fejl involverer at sammenligne en forventet værdi og en faktisk værdi for at bestemme, hvor langt virkeligheden afveg fra de teoretiske forventninger.

I dag skal vi fjerne mysteriet med at rapportere procentfejlen korrekt og vise dig, hvordan du bruger den i det virkelige liv.

Hvad er den procentvise fejlformel?

Ligningen kunne ikke være meget enklere. Her er den:

Procent fejl =| Eksperimentel værdi – faktisk værdi | / Faktisk værdi x 100 %

Den værdi, du oprindeligt projekterede, går under mange navne, herunder nøjagtig værdi, accepteret værdi, anslået værdi, teoretisk værdi, omtrentlig værdi eller eksperimentel værdi, afhængigt af konteksten. For eksempel vil en fysikstuderende, der beregner hastighed, henvise til en accepteret værdi baseret på hastighedsformlen, men den omtrentlige eller målte værdi af hastigheden i hendes eksperiment kan variere. I et andet scenarie kan en virksomhedsejer referere til en estimeret værdi, når de forudsiger indtægter.

På samme måde er der flere etiketter for dit virkelige resultat, inklusive faktisk værdi, målt værdi og nøjagtig eller kendt værdi. Uanset hvad du kalder det, forbliver ånden bag selve nummeret den samme.

Nogle mennesker finder skriftlige instruktioner mere nyttige end matematiske formler. Hvis du er en af ​​dem, ingen bekymringer. Her er en trin-for-trin gennemgang af procentvis fejlberegning:

• Trin 1: Tag den eksperimentelle værdi og træk den faktiske værdi fra den. Dette kaldes den relative fejl.
• Trin to: Tag den absolutte værdi af det tal, du nåede frem til i trin et (det er, hvad de to lodrette linjer indikerer). Dette nye tal kaldes den absolutte fejl og sikrer, at din endelige procentdel ikke indeholder et negativt fortegn.
• Trin tre :Divider dette tal med den faktiske værdi.
• Trin fire: Gang dit resultat med 100.
• Trin fem: Skriv dit endelige svar som en procentdel.

Eksempler på, hvordan man beregner fejlprocent

Vi er nu klar til at tage fejlprocentformlen ud til en prøvetur.

Eksempel 1

Lad os sige, at du er en bogorm med en lang ferie på vej. Du går på biblioteket for at få fat i noget læsestof. Før du åbner hoveddøren, antager du, at du vil tjekke tre bøger ud. Men i stedet tager man af en eller anden grund kun to bøger med hjem. Hvad er den procentvise fejl i dit estimat?

I vores eksempel er eksperimentel værdi er 3 og den faktiske værdi er 2. Sæt tallene i, og du får dette:

Procent fejl =(3 – 2)/2 x 100

Hvis du er gammel nok til at læse denne artikel, gætter vi på, at du allerede vidste, at 3 minus 2 er lig med 1. Hvilket efterlader os med:

Procent fejl =1/2 x 100

Divider 1 med 2 og du får følgende:

Procent fejl =0,5 x 100

Og 100 gange 0,5 er lig med 50. Men husk, vi skal udtrykke vores endelige svar i procent. Når vi gør det, lærer vi, at det oprindelige gæt, du lavede, havde en procentfejl på 50%.

Dette eksempel handlede udelukkende om kvantitet (dvs. antallet af biblioteksbøger). Men formlen for procentfejl kan også anvendes på mange andre værdier - som hastighed, distance, masse og tid.

Med det i tankerne, lad os gennemgå formlen igen.

Eksempel 2

Antag, at en college-atlet tror, ​​at han skal bruge 45 sekunder for at afslutte en hardcore træningsudfordring. Men når han kommer i fitnesscenteret, tager rutinen ham 60 sekunder at færdiggøre. Hvad var den procentvise fejl af det tidsestimat, han startede med (45 sekunder)?

Procent fejl =(45 – 60)/60 x 100

Lige fra starten har vi ramt en komplikation. Hvis du trækker 60 fra 45, får du et negativt tal (-15 for at være præcis).

Divider -15 med 60, og du får -0,25, hvilket er en anden negativ værdi. Og vi kan ikke stoppe der; vi skal stadig gange -0,25 med 100, hvilket giver os et svar på -25. Betyder det, at den procentvise fejl er -25 %?

Den procentvise fejl mellem en estimeret værdi og den faktiske værdi kan ikke udtrykkes som negativ. Det skrives altid ud som en positiv værdi, uanset om startestimatet var alt for stort eller alt for lille.

Det er her, vores gamle venner "absolut fejl" og "relativ fejl" spiller ind. Værdien af ​​-15 er kun den relative fejl. Du skal tage den absolutte værdi af det, før du fortsætter med beregningen. Når du har den absolutte fejl på 15, kan du dividere den med 60 og gange med 100 for en procentfejl på 25%.

New York Yankees-legenden Lawrence Peter Berra - bedre kendt under sit kaldenavn "Yogi" - er blevet krediteret for at have sagt:"Baseball er 90 procent mentalt. Den anden halvdel er fysisk." Matematiklærere griner stadig over det.