Hvordan beregner jeg kapacitet?

En containers kapacitet er et andet ord for den mængde materiale, den vil have. Det måles normalt i liter eller liter. Det er ikke det samme som den mængde, beholderen ville fortrænge den, du nedsænkede den i vand. Forskellen mellem disse to mængder er beholdervæggenes tykkelse. Denne forskel er ubetydelig, hvis beholderen er lavet af et tyndt materiale, men for træ- eller betonbeholdere med vægge, der kan være flere centimeter tykke, er det ikke. Når du måler kapacitet, er det altid bedst at måle de indvendige dimensioner. Hvis du ikke har adgang til indersiden, skal du vide tykkelsen på containervæggene for at få et nøjagtigt resultat.

TL; DR (for lang; læste ikke)

Beregn en containers kapacitet ved at måle dens dimensioner og bruge den volumenformel, der passer til beholderens form. Hvis du måler udefra, skal du tage væggenes tykkelse i betragtning.
Rektangulære containere

Du finder volumen på en rektangulær beholder ved at måle dens længde (l), bredde (w) og højde (h) og multiplicering af disse mængder. Volumen \u003d l • w • h. Du udtrykker resultatet i kubiske enheder. For eksempel, hvis du måler i fødder, er resultatet i kubikfod, og hvis du måler i centimeter, er resultatet i kubikcentimeter (eller milliliter). Da kapacitet normalt udtrykkes i liter eller gallon, bliver du sandsynligvis nødt til at konvertere dit resultat ved hjælp af en passende konverteringsfaktor.

Hvis du har adgang til indersiden af containeren, kan du måle de indvendige dimensioner og beregne kapacitet direkte ved hjælp af formlen for lydstyrke. Hvis du kun kan måle de udvendige dimensioner, men du ved, at væggene, bunden og toppen er af ensartede tykkelser, skal du trække to gange vægtykkelsen og to gange bundtykkelsen fra hver af disse målinger først. Hvis væg- og bundtykkelsen er t, gives kapaciteten ved:

Kapacitet på rektangulær beholder med vægtykkelse t \u003d (l - 2t) • (w - 2t) • (h - 2t).

Hvis du ved, at beholderens vægge, bund og top har forskellige tykkelser, skal du bruge dem i stedet for 2t. Hvis du for eksempel ved, at en beholder har en bund, der er 1 tomme tyk, og et låg, der er 2 tommer tyk, vil højden være h - 3.

Kubisk beholder: En terning er en speciel type rektangulær beholder der har tre sider med samme længde l. Volumenet af en terning er således l ^{3. Hvis du måler udefra, og væggens tykkelse er t, er kapaciteten angivet ved:}

Kapacitet på terningen \u003d (l-2t) ^{3.
Cylindriske containere}

For at beregne lydstyrken på en cylinder med længde eller højde h og cirkulært tværsnit af radius r, skal du bruge denne formel: Volumen af cylinder \u003d π • r ^{2 • h. Når du måler en lukket beholder udefra, skal du trække vægtykkelsen (t) fra radius og låg /bundtykkelse fra højden. Kapacitetsformlen bliver derefter (ved hjælp af en ensartet tykkelse for bunden og låg):}

Kapacitet på cylinder med radius r og vægtykkelse t \u003d π • (r - t) ^{2 • (h - 2t ).}

Bemærk, at du ikke fordobler vægtykkelsen, før du trækker den fra radius, fordi radius er en enkelt linje fra centrum til ydersiden af det cirkulære tværsnit.

I praksis kan det være lettere at måle diameter (d) end radius, da diameter kun er den længste afstand mellem cylinderkanterne. Diameter er lig med to gange radius (d \u003d 2r, så r \u003d [1/2] d), og volumenformlen bliver V \u003d (π • d ^{2 • h) ÷ 4. Kapaciteten er derefter (igen ved hjælp af en ensartet tykkelse):}

Kapacitet på cylinder med diameter d og vægtykkelse t \u003d [π • (d - 2t) ^{2 • (h - 2t)] ÷ 4.}

Du fordobler vægtykkelsen, fordi diameterlinjen krydser væggene to gange.
Sfæriske containere

Volumenet for en kugle med radius r er (4/3) • π • r ^{3. Hvis du formår at måle radius udefra (dette kan være vanskeligt), og kuglen har vægge med tykkelse t, er dens kapacitet:}

Kapacitet på kuglen med radius r og vægtykkelse t \u003d [π • (r - t) ^{3] • 4/3}

Hvis du kun kan måle kuglens diameter, kan du finde dens volumen ved at bruge denne formel: V \u003d (4 /3) • π • (d /2) ^{3 \u003d (π • d 3) ÷ 6. Hvis du måler diameter udefra, og tykkelsen på væggene er t, er sfærens kapacitet :}

Kapacitet af kugle med diameter d og vægtykkelse t \u003d [π • (d - 2t) ^{3] ÷ 6.
Pyramider og kegler}

Volumenet af en pyramide med basismål l og w og højde h er (A • h) ÷ 3 \u003d [(l • w) • h] ÷ 3. Hvis pyramiden har vægge med tykkelse t, og du måler udefra, er dens kapacitet ca. givet af:

Pyramids kapacitet med vægtykkelse t \u003d [(l - 2t) • (w - 2t) • (h - 2t)] ÷ 3.

Dette er omtrentlig fordi w alle er vinklede, og du skal overveje vinklen, når du beregner t. I de fleste tilfælde er forskellen lille nok til at ignorere.

Volumenet af en kegle med basisradius r og højde h er (π • r ^{2 • h) ÷ 3. Hvis du måler fra udvendigt, og dens vægge har en tykkelse t, kapaciteten er:}

Kapacitet på kegle med radius r og vægtykkelse t \u003d [π • (rt) ^{2 • (h - t)] ÷ 3 .}

Hvis du kun kan måle diameteren d, er kapaciteten:

Kapacitet på kegle med diameter d og vægtykkelse t \u003d [π • (d /2 - 2t)