Hookes Law: Hvad er det & hvorfor det betyder noget (m /ligning & eksempler)

Enhver, der har spillet med en sejlbånd, har sandsynligvis bemærket, at for at skuddet skal gå virkelig langt, skal elastikken virkelig strækkes ud, før det frigives. Tilsvarende, jo strammere en fjeder er klemt ned, jo større er en hopp, som den vil have, når den frigives.

Selvom de er intuitive, beskrives disse resultater også elegant med en fysikligning kendt som Hookes lov.

TL; DR (for lang; læste ikke)

Hookes lov angiver, at den krævede mængde til at komprimere eller forlænge et elastisk objekt er proportional med afstanden komprimeret eller forlænget.

eksempel på en proportionalitetslov
, beskriver Hookes lov et lineært forhold mellem gendannelse af kraft F
og forskydning x.
Den eneste andre variabel i ligningen er en proportionalitetskonstant
, k.

Den britiske fysiker Robert Hooke opdagede dette forhold omkring 1660, omend uden matematik. Han sagde det først med et latinsk anagram: ut tensio, sic vis.
Oversat direkte, lyder dette "som forlængelse, så styrken."

Hans fund var kritiske under den videnskabelige revolution , der fører til opfindelsen af mange moderne enheder, herunder bærbare ure og trykmåler. Det var også kritisk i udviklingen af sådanne discipliner som seismologi og akustik, såvel som teknisk praksis som evnen til at beregne stress og belastning på komplekse objekter.
Elastic Limits and Permanent Deformation

Hookes lov er også blevet kaldt loven om elasticitet
. Når det er sagt gælder det ikke kun for åbenbart elastisk materiale såsom fjedre, gummibånd og andre "strækbare" genstande; det kan også beskrive forholdet mellem kraften til at ændre formen på et objekt eller elastisk deformere den og størrelsen på den ændring. Denne kraft kan komme fra en klemme, skubbe, bøje eller vri, men gælder kun, hvis objektet vender tilbage til sin oprindelige form.

For eksempel flater en vandballon, der rammer jorden ud (en deformation, når dens materiale er komprimeret mod jorden), og hopper derefter opad. Jo mere ballonen deformeres, desto større er afvisningen - selvfølgelig med en grænse. Ved en vis maksimal styrkeværdi bryder ballonen.

Når dette sker, siges et objekt at have nået sin elastiske grænse
, et punkt, hvor permanent deformation finder sted. Den ødelagte vandballon vil ikke længere vende tilbage til sin runde form. En legetøjsfjeder, såsom en Slinky, der er blevet for strækket, vil forblive permanent langstrakt med store mellemrum mellem dens spoler.

Mens eksempler på Hookes lov findes i overflod, overholder ikke alle materialer den. For eksempel er gummi og nogle plastmaterialer følsomme over for andre faktorer, såsom temperatur, der påvirker deres elasticitet. Beregning af deres deformation under en vis mængde kraft er således mere kompliceret.
Spring Constants

Slangebilleder lavet af forskellige typer gummibånd fungerer ikke alle det samme. Nogle vil være sværere at trække sig tilbage end andre. Det skyldes, at hvert bånd har sin egen fjederkonstant
.

Fjederkonstanten er en unik værdi afhængigt af et objekts elastiske egenskaber og bestemmer, hvor let fjederens længde ændres, når en kraft anvendes. Derfor trækker man to fjedre med den samme mængde kraft sandsynligvis ud over det ene, medmindre de har den samme fjederkonstant.

Også kaldet proportionalitetskonstanten
for Hookes lov, fjederkonstanten er et mål på et objekts stivhed. Jo større værdien af fjederkonstanten er, jo stivere er objektet, og desto sværere vil det være at strække eller komprimere.
Ligning for Hookes lov