Hvad er hastighed målt i et uendeligt lille tidsinterval?

Et objekts hastighed målt i et uendeligt lille tidsinterval omtales ofte som dets øjeblikkelige hastighed. Øjeblikkelig hastighed repræsenterer den hastighed, hvormed objektet bevæger sig på et bestemt tidspunkt.

$$v =\lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta x}{\Delta t}$$

Efterhånden som tidsintervallet bliver meget lille (nærmer sig nul), bliver forskellen mellem den oprindelige position og den endelige position af objektet ekstremt lille. Det betyder, at den øjeblikkelige hastighed giver en nøjagtig repræsentation af, hvor hurtigt objektet bevæger sig på det specifikke tidspunkt.

I modsætning hertil beregnes gennemsnitshastigheden over et begrænset tidsinterval og repræsenterer den samlede tilbagelagte distance divideret med den samlede forløbne tid. Øjeblikkelig hastighed fanger imidlertid objektets hastighed på et bestemt tidspunkt uden indflydelse af, hvad der skete i fortiden, eller hvad der kan ske i fremtiden.