Hvis en kørende kassevogn forsigtigt kolliderer med i hvile, og de to kassevogne bevæger sig sammen, vil deres kombinerede momentum være?

Ifølge loven om bevarelse af momentum forbliver det samlede momentum af et lukket system konstant, uanset de interne interaktioner mellem komponenterne i systemet. I dette tilfælde består det lukkede system af de to kassevogne.

Før kollisionen er systemets samlede momentum:

$$P_i =m_1v_1 + m_2(0)$$

hvor:

- \(P_i\) er det samlede startmomentum

- \(m_1\) er massen af ​​den bevægelige kassevogn

- \(v_1\) er hastigheden af ​​den bevægelige kassevogn

- \(m_2\) er massen af ​​ladevognen i hvile

Efter sammenstødet bevæger de to kassevogne sig sammen med en fælles hastighed \(v\). Systemets samlede momentum efter kollisionen er:

$$P_f =(m_1 + m_2)v$$

Da systemets samlede momentum skal bevares, har vi:

$$P_i =P_f$$

$$m_1v_1 + m_2(0) =(m_1 + m_2)v$$

Løser vi for \(v\), får vi:

$$v =\frac{m_1v_1}{m_1 + m_2}$$

Dette udtryk giver os hastigheden af ​​de to varevogne efter kollisionen. Det kombinerede momentum af de to varevogne efter kollisionen er:

$$P =(m_1 + m_2)v =\frac{m_1m_2v_1}{m_1 + m_2}$$

Derfor er det kombinerede momentum af de to varevogne efter kollisionen lig med momentum af den bevægelige varevogn før kollisionen, divideret med summen af ​​de to varevognes masser.