Overtone & Harmonics (Fysik): Definition, Forskelle & Frekvenser

Overtoner og harmonikker diskuteres generelt i forhold til lydkilder. Disse to koncepter forveksles ofte med hinanden og bruges undertiden om hverandre.

Dette er ingen overraskelse, da de i visse situationer ender med at henvise til det samme sæt frekvenser. Selvom det er muligt for harmoniske overtoner og overtoner at være harmoniske, er det imidlertid også muligt at have harmoniske, der ikke er overtoner, og overtoner, der ikke er harmoniske.
Bølghastighed, bølgelængde og frekvens

Inden diskussioner om harmoniske og overtoner, er det vigtigt at forstå en bølges grundlæggende karakter.

Bølger er en forstyrrelse i et medium, der forplantes fra et sted til et andet via svingninger af punkter i mediet. Lyd er kun et eksempel på dette, men det er også havbølger, bølger på en streng osv.

Bølgelængden er afstanden mellem successive bølgetopper. Bølgefrekvensen er antallet af cyklusser pr. Sekund af bølgen. Og bølgehastigheden er produktet af bølgelængden og frekvensen.
Resonansfrekvenser <<> Hvis en forplantningsforstyrrelse er begrænset i et medium, kan den reflektere tilbage og forstyrre sig selv. På visse frekvenser skaber dette en vedvarende stående bølge. Dette sker, når du plukker en guitarstreng, blæser i en fløjte eller endda slipper en skruenøgle på gulvet - påvirkningen af dråbet får skruenøglen til at “ding” ved en bestemt frekvens, da den vibrerer kort efter påvirkningen.

Frekvenserne, hvor sådanne stående bølger kan forekomme, kaldes resonansfrekvenser, og værdierne af disse frekvenser for et givet medium afhænger af det pågældende medias egenskaber. For eksempel afhænger frekvensen, hvorpå en stående bølge på en streng oprettes, afhængigt af strengets massetæthed, strengets spænding og strengens længde.

Som du ser i næste sektion, har de fleste objekter flere forskellige frekvenser, hvorpå de muligvis vibrerer naturligt, og disse forskellige frekvenser er ofte relateret til hinanden og til geometrien for selve objektet.
Hvad er en overdreven?

En resonant frekvens er en naturlig vibrationsfrekvens af et objekt. Det er den frekvens, hvormed noget vibrerer og skaber et stående bølgemønster. For ethvert givet objekt er der normalt flere frekvenser, hvorpå dette sker. Den laveste sådan frekvens kaldes den grundlæggende frekvens og betegnes ofte som f _1
.

En overtone er navnet, der gives til enhver resonansfrekvens over den grundlæggende frekvens eller grundlæggende tone.

Listen over på hinanden følgende overtoner for et objekt kaldes overtoneserien. Den første overtone såvel som alle efterfølgende overtoner i serien er muligvis ikke et heltal af det grundlæggende. Nogle gange er forholdet så enkelt, og andre gange er det mere komplekst, afhængigt af egenskaberne og geometrien for det vibrerende objekt.

For eksempel på en cirkulær membran, såsom et tromlehoved, er der overtoner ved 1,59 _f _{1 , 2.14_f 1
, 2.30_f 1 , 2.65_f 1
, 2.92_f 1_ og mange andre værdier. Disse overtoner forekommer ved frekvenser, for hvilke en to-dimensionel stående bølge kan forekomme på membranen. Som du måske har mistanke om, er matematikken for at udlede disse værdier meget mindre ligetil end til at bestemme stående bølgetilstande på en streng! eller den laveste frekvens af vibration.}

Overvej en vibrerende streng. Vibrationsmåderne er alle multipler af det grundlæggende og er relateret til strenglængden og bølgehastigheden. Højere frekvenser findes via forholdet f _{n \u003d nf 1
, bølgelængde \u003d 2L /n
hvor L
er strengelængden.}

Herfra får du den harmoniske serie. Den anden harmoniske f _{2 \u003d 2f 1
og den tredje harmoniske f 3 \u003d 3f
1
og så videre . Bemærk også, at bølgehastigheden - produktet af bølgelængden og frekvensen - er den samme for alle værdier af n
.}

I dette særlige eksempel med strengen er alle overtoner harmoniske, og alle harmoniske overtoner. Dette er dog ikke altid tilfældet, som det ses i tromlehovedeksemplet, og som du også ser i det næste afsnit.
Forskel mellem overtoner og harmonik

Som tidligere omtalt, er harmoniske heltal multipler af den grundlæggende frekvens. På disse frekvenser kan objektet muligvis opleve resonans. I modsætning hertil er overtoner enhver frekvens, hvormed resonans forekommer over det grundlæggende. Disse kan kun ske ved harmoniske eller kun på specifikke harmoniske eller ved andre værdier helt.

Overvej eksemplet med stående lydbølger i et åbent rør (eller den vibrerende streng): I dette tilfælde er harmoniske og overtoner det samme. Med et lukket rør forekommer overtoner dog kun ved ulige harmonier.

På en rektangulær eller cirkulær membran, såsom et tromlehoved, får du lidt af alt. På en rektangulær membran er nogle af overtonerne også harmoniske, men nogle er det ikke.

For eksempel på en rektangulær membran med en længde på 1,41 gange dens bredde forekommer overtonerne ved 1,41_f _{1 < em>, 1.73_f 1
, 2.00_f 1 , 2.38_f 1
, 2.71_f 1 , 3.00_f 1
, 3.37_f_ 1
osv. På en cirkulær membran ender de fleste eller alle harmoniske ikke med at være overtoner.}

Vibrationsmåder for et trommehoved er eksempler på ikke-harmoniske eller inharmoniske overtoner. Disse forekommer også i cymbaler og andre slaginstrumenter.
Musikinstrumenter

Musikinstrumenter inklusive blæseinstrumenter, messinginstrumenter, strenginstrumenter og andre. De giver eksempler på anvendelser af resonans og sondringen mellem overtoner og harmoniske.

Visse instrumenter har en tendens til at notere ved harmoniske, andre ved ulige harmoniske og andre har inharmoniske overtoner. Ved at bruge forskellige taster på et klaver, forskellige strenge på en guitar eller ændre fingering på en fløjte, ændres også de mulige overtoner og harmonikker. Den note, som en plukket guitarstreng spiller, afhænger af strengets massetæthed, men også spændingen. Efter at have spillet et stykke tid, kan strengen blive lidt strakt, og spændingen kan ændres. Ved at justere spændingen kan den korrekte grundlæggende vibrationsfrekvens gendannes.
Timbre og lydkvalitet

Timbre er den opfattede lydkvalitet for en note i musik. Mens du muligvis spiller den samme note på en guitar som på et klaver, kan dit øre fortælle forskellen. Hvorfor er det tilfældet, selv om hyppigheden er den samme? Svaret har at gøre med overtoner.

Når guitarstrengen plukkes, producerer en given note ved at vibrere ved sin grundlæggende frekvens, vibrerer den samtidig med overtonetværdierne men med meget mindre amplitude (lavere lydstyrke) ). Forestil dig en tegnbølge, at når du zoomer ind, vises den "krøllet" eller foret med en meget mindre tegnetkurve.

Det samme sker, når pianotasten spilles, og forskellene i fysiske egenskaber ved disse instrumenter låner sig til forskellige kombinationer og relative styrker af overtoner og skaber den forskellige klang eller lydkvalitet, der giver dig mulighed for at skelne mellem de to instrumenter. frigør tid. Når der spilles en note, springer amplituden op til en top, sænkes til et konstant niveau et stykke tid, falder derefter til nul, når noten slutter.

Attack er tiden mellem, hvor noten er begyndt at blive spillet til toppen amplitude. Forfald er tiden mellem spidsamplitude og den vedvarende amplitude, som noten spilles ved. Sustain er den tid, hvor noten spilles med en konstant amplitude. Frigivelse er den tid, det tager at gå fra den vedvarende amplitude til nul, når noten slutter.