De Broglie Bølgelængde: Definition, ligning og hvordan man beregner

Den franske fysiker Louis de Broglie vandt Nobelprisen i 1929 for banebrydende arbejde inden for kvantemekanik. Hans arbejde med at vise matematisk, hvordan subatomære partikler deler nogle bølgeegenskaber, blev senere bevist korrekt gennem eksperiment.
Wave-Particle Duality

Partikler, der udviser både bølge- og partikelegenskaber, siges at have wave-particle dualitet
. Dette naturlige fænomen blev først observeret i elektromagnetisk stråling eller lys, som kan beskrives som enten en elektromagnetisk bølge eller en partikel kendt som fotonen.

Når man fungerer som en bølge, følger lys de samme regler som andre bølger i naturen. I et eksperiment med dobbelt spalte viser de resulterende mønstre af bølgeforstyrrelser for eksempel lysets bølgekarakter.

I andre situationer udviser lys partikellignende opførsel, såsom når man observerer den fotoelektriske effekt eller Compton-spredning. I disse tilfælde ser det ud til, at fotoner bevæger sig i diskrete pakker med kinetisk energi efter de samme bevægelsesregler som enhver anden partikel (selvom fotoner er masseløse).
Matter Waves and the Broglie Hypotese.

The Broglie hypotese er ideen om, at stof (alt med masse) også kan udvise bølgelignende egenskaber. Desuden er disse resulterende stofbølger centrale for en kvantemekanisk forståelse af verden - uden dem ville videnskabsfolk ikke være i stand til at beskrive naturen i dens mindste skala.

Således er stoffets bølgekarakter mest bemærket i kvanteteori, for eksempel når man studerer adfærd fra elektroner. De Broglie var i stand til matematisk at bestemme, hvad bølgelængden af en elektron skulle være ved at forbinde Albert Einsteins masse-energi ækvivalens ligning (E \u003d mc ^{2) med Plancks ligning (E \u003d hf), bølgehastighedsligningen (v \u003d λf ) og momentum i en række substitutioner.}

Indstilling af de to første ligninger lig med hinanden under antagelse af, at partikler og deres bølgeformer ville have lige store energier:
E \u003d mc ^ 2 \u003d hf

(hvor E
er energi, m
er masse og c
er lysets hastighed i et vakuum, h
er Planck-konstanten og f
er frekvens).

Derefter fordi massive partikler ikke bevæger sig med lysets hastighed, erstatter c
med partikelhastigheden v
:
mv ^ 2 \u003d hf

Næste udskiftning af f
med v /λ
(fra bølgehastighedsligningen, hvor λ
[ , 3, [[lambda] er bølgelængde) og forenkler:
\\ lambda \u003d \\ frac {h} {mv}

Endelig fordi momentum p
er lig med masse m
gange hastighed v:

\\ lambda \u003d \\ frac {h} {p}

Dette er kendt som de Broglie-ligningen. Som med enhver bølgelængde er standard måleenhed for de Broglie-bølgelængden meter (m).
de Broglie Bølgelængdeberegninger -

Tips