Heisenberg-usikkerhedsprincip: Definition, ligning og hvordan man bruger det

Kvantemekanik adlyder meget forskellige love end klassisk fysik. Mange indflydelsesrige forskere har arbejdet inden for dette område, herunder Albert Einstein, Erwin Schrodinger, Werner Heisenberg, Niels Bohr, Louis De Broglie, David Bohm og Wolfgang Pauli.

Standard Københavns fortolkning af kvantefysik siger, at alt, hvad der kan være kendt gives af bølgefunktionen. Med andre ord kan vi ikke kende bestemte egenskaber ved kvantepartikler i nogen absolutte termer. Mange har fundet denne opfattelse foruroligende og foreslået alle mulige tankeeksperimenter og alternative fortolkninger, men matematikken, der er i overensstemmelse med den originale fortolkning, fortsætter stadig.
Bølgelængde og position

Tænk på at ryste et reb gentagne gange op og ned , skaber en bølge, der kører ned ad den. Det giver mening at spørge, hvad bølgelængden er - dette er let nok til at måle - men mindre fornuftigt at spørge, hvor bølgen er, fordi bølgen virkelig er et kontinuerligt fænomen langs rebet.

I modsætning hertil en enkelt bølgepuls sendes ned ad rebet, idet den identificerer, hvor den er, bliver ligetil, men bestemmelsen af dens bølgelængde giver ikke længere mening, fordi det ikke er en bølge.

Du kan også forestille dig alt derimellem: at sende en bølgepakke for eksempel ned ad rebet er positionen noget defineret og bølgelængden også, men ikke begge helt. Denne forskel er kernen i Heisenbergs usikkerhedsprincip.
Wave-particle dualitet -

Du vil høre folk bruge ordene foton og elektromagnetisk stråling om hverandre, selvom det ser ud til at være forskellige ting. Når de taler om fotoner, taler de typisk om partikelegenskaberne ved dette fænomen, mens de når de taler om elektromagnetiske bølger eller stråling, taler de til de bølgelignende egenskaber.

Fotoner eller elektromagnetisk stråling udviser det, der kaldes partikelbølgedualitet. I visse situationer og i visse eksperimenter udviser fotoner partikellignende opførsel. Et eksempel på dette er den fotoelektriske effekt, hvor lys, der rammer en overflade, forårsager frigørelse af elektroner. Specifikationerne ved denne effekt kan kun forstås, hvis lys behandles som adskilte pakker, som elektronerne skal absorbere for at blive udsendt.

I andre situationer og eksperimenter fungerer de mere som bølger. Et godt eksempel på dette er interferensmønstre observeret i enkelt- eller multiple-spalteeksperimenter. I disse eksperimenter føres lys gennem smalle, tæt adskilte spalter, og som et resultat producerer det et interferensmønster, der stemmer overens med det, du ville se i en bølge.

Endnu fremmed, fotoner er ikke det eneste, der udstille denne dualitet. Faktisk synes alle grundlæggende partikler, ja, elektroner og protoner, at opføre sig på denne måde! Jo større partiklen er, jo kortere er dens bølgelængde, så desto mindre vises denne dualitet. Dette er grunden til, at vi slet ikke bemærker noget lignende på vores daglige makroskopiske skala.
Fortolkning af kvantemekanik

I modsætning til den tydelige opførsel i Newtons love, udviser kvantepartikler en slags fuzziness. Du kan ikke sige nøjagtigt, hvad de laver, men kun give sandsynligheder for, hvad måleresultater kan give. Og hvis dit instinkt er at antage, at dette skyldes en manglende evne til at måle tingene nøjagtigt, ville du være forkert, i det mindste med hensyn til standardtolkningerne af teorien.

Den såkaldte København-fortolkning af kvante teori siger, at alt, hvad der kan kendes om en partikel, er indeholdt i bølgefunktionen, der beskriver den. Der er ingen yderligere skjulte variabler eller ting, som vi simpelthen ikke har opdaget, som ville give flere detaljer. Det er grundlæggende uklar, så at sige. Heisenberg-usikkerhedsprincippet er blot en anden udvikling, der stivner denne fuzziness.
Heisenberg-usikkerhedsprincippet -

Usikkerhedsprincippet blev først foreslået af dens navnebror, den tyske fysiker Werner Heisenberg, i 1927, mens han arbejdede på Neils Bohrs institut i København. Han offentliggjorde sine fund i en artikel med titlen "Om det perceptuelle indhold af kvante teoretisk kinematik og mekanik."

Princippet siger, at positionen for en partikel og momentumet for en partikel (eller energien og tiden til en partikel) kan ikke begge kendes samtidig med absolut sikkerhed. Det vil sige, jo mere præcist du kender positionen, desto mindre præcist kender du momentumet (som er direkte relateret til bølgelængde), og vice versa.

Anvendelser af usikkerhedsprincippet er mange og inkluderer partikelindeslutning (bestemmelse af den energi, der kræves for at indeholde en partikel inden for et givet volumen), signalbehandling, elektronmikroskoper, forståelse af kvantesvingninger og nulpunktenergi.
Usikkerhedsrelationer

Det primære usikkerhedsforhold udtrykkes som følgende ulighed:
\\ sigma_x \\ sigma_p \\ geq \\ frac {\\ hbar} {2}

hvor ℏ er den reducerede Plancks konstante og σ _{x
og σ p
er henholdsvis standardafvigelsen for position og momentum. Bemærk, at jo mindre standardafvigelserne bliver, jo større skal den anden være for at kompensere. Som et resultat, jo mere præcist du kender en værdi, desto mindre præcist kender du den anden.}

Yderligere usikkerhedsrelationer inkluderer usikkerhed i ortogonale komponenter i vinkelmomentum, usikkerhed i tid og frekvens i signalbehandling, usikkerhed i energi og tid osv..
Kilden til usikkerhed

En almindelig måde at forklare oprindelsen af usikkerhed er at beskrive den med hensyn til måling. Overvej, at for at måle positionen af et elektron, for eksempel, kræves det at interagere med det på en eller anden måde - typisk at ramme det med en foton eller en anden partikel.

Men at ramme det med fotonen forårsager dets momentum til ændring. Ikke kun det, der er en vis unøjagtighed i målingen med fotonen tilknyttet fotonets bølgelængde. En mere nøjagtig positionsmåling kan opnås med en kortere bølgelængde-foton, men sådanne fotoner bærer mere energi og kan derfor medføre en større ændring i elektronens momentum, hvilket gør det umuligt at måle både position og momentum med perfekt nøjagtighed.

Mens målemetoden bestemt gør det vanskeligt at få værdierne for begge samtidig som beskrevet, er det faktiske problem mere grundlæggende end det. Det er ikke kun et spørgsmål om vores målefunktioner; det er en grundlæggende egenskab ved disse partikler, at de ikke både har en veldefineret position og momentum samtidig. Årsagerne ligger i "bølgen på en streng" -analogi, der er foretaget tidligere.
Usikkerhedsprincip anvendt på makroskopiske målinger.

Et almindeligt spørgsmål, som folk stiller med hensyn til mængden af kvantemekaniske fænomener er, hvordan kommer de ikke t se denne underlige størrelse på skalaen fra hverdagens genstande?

Det viser sig, at det ikke er så kvantemekanik, der simpelthen ikke finder anvendelse på større objekter, men at de mærkelige effekter det som er ubetydelige i store skalaer. Partikelbølgedualitet bemærkes for eksempel ikke i stor skala, fordi bølgelængden af stofbølger bliver forsvindende lille, og følgelig den partikelagtige opførsel, der dominerer.

Hvad angår usikkerhedsprincippet, skal du overveje, hvordan stort er antallet til højre for uligheden. ℏ /2 \u003d 5,272859 × 10 ^{-35 kgm 2 /s. Så usikkerheden i position (i meter) gange usikkerheden i momentum (i kgm /s) skal være større end eller lig med dette. I makroskopisk skala, når man nær denne grænse, indebærer dette umulige niveauer af nøjagtighed. For eksempel kan et objekt på 1 kg måles som at have et momentum på 1.00000000000000000 ± 10 -17 kgm /s, mens det er i en position på 1.00000000000000000 ± 10 -17 m og stadig mere end tilfredsstille uligheden.}

Makroskopisk er højre side af usikkerhedsmæssige uligheder relativt så lille, at den er ubetydelig, men værdien er ikke ubetydelig i kvantesystemer. Med andre ord: Princippet gælder stadig for makroskopiske objekter - det bliver bare irrelevant på grund af deres størrelse!