Spin Quantum Number: Definition, Hvordan man beregner & betydning

I kvantemekanikken er det ikke ualmindeligt, at disse analogier mislykkes, når du prøver at lave analogier mellem klassiske mængder og deres kvantemodeller. Spin er et perfekt eksempel på dette.
Elektroner og atomstruktur

For at forstå spin og den efterfølgende sondring mellem orbital og indre vinkelmoment, er det vigtigt at forstå strukturen i et atom og hvordan elektroner er arrangeret i det.

Atomens forenklede Bohr-model behandler elektroner, som om de er planeter, der kredser om en central masse, kernen. I virkeligheden fungerer elektroner imidlertid som diffuse skyer, der kan antage en række forskellige kredsløbsmønstre. Fordi de energitilstander, de kan optage, er kvantiseret eller diskret, er der forskellige orbitaler eller regioner, som forskellige elektroniske skyer findes i ved forskellige energiverdier.

Bemærk ordet orbital
i stedet for Orbital vs. Intrinsic Angular Momentum -

Fordi elektroner har spin, men også er i besiddelse af en tilstand i et orbital af et atom, har de to forskellige vinkelmomenter forbundet med dem. Vinkelmomentet i kredsløbet er et resultat af formen på den sky, elektronet optager. Det kan betragtes som analogt med planetens vinkelmoment på en planet omkring solen, idet den henviser til elektronernes bevægelse med hensyn til den centrale masse.

Dets indre vinkelmoment er dens omdrejning. Selvom dette kan betragtes som analogt med rotationsvinkelmomentumet for en kredsende planet (det vil sige vinkelmomentet, der er resultatet af en planet, der roterer om sin egen akse), er dette ikke en perfekt analogi, da elektroner betragtes som punktmasser. Selvom det giver mening for en masse, der tager plads til at have en rotationsakse, giver det ikke rigtig mening at et punkt har en akse. Uanset hvad er der en egenskab, kaldet spin, der fungerer på denne måde. Spin omtales også ofte som iboende vinkelmomentum.
Kvantumre for elektroner i atomer

Inden for et atom er hvert elektron beskrevet af fire kvanttal, der fortæller dig, hvilken tilstand elektronet er i, og hvad det er gør. Disse kvanttal er det vigtigste kvanttal n
, det azimutale kvanttal l
, det magnetiske kvanttal m
og det spin-kvanttal s
. Disse kvanttal er relateret til hinanden på forskellige måder.

Det største kvanttal antager heltalværdier på 1, 2, 3 og så videre. Værdien af n
indikerer, hvilken elektronskal eller kredsløb den bestemte elektron optager. Den højeste værdi af n
for et bestemt atom er det nummer, der er forbundet med den yderste skal.

Det azimutale kvanttal l
, der undertiden benævnes det kantede kvanttal eller orbital kvanttal beskriver det tilknyttede underskal. Det kan antage heltalværdier fra 0 til n
-1, hvor n
er det vigtigste kvantetal for den skal, det er i. Fra l
, størrelsesordenen af vinkelmomentets orbital kan bestemmes via forholdet:
L ^ 2 \u003d \\ hbar ^ 2l (l + 1)

Hvor L
er elektronets orbitalvinkelmoment og ℏ er den reducerede Planck-konstant.

Det magnetiske kvanttal m
, ofte mærket m _{l
for at gøre det klart, at det er forbundet med et bestemt azimutalt kvantetal , giver projicering af vinkelmomentet. Inden for et underskal kan vinkelmomentvektorerne have visse tilladte orienteringer, og m l
etiketter, hvilken af dem en bestemt elektron har. m l
kan antage heltalværdier mellem - l
og + l
.}

Generelt betegnes spin-kvanteantallet med s
. For alle elektroner er s
\u003d ½ dog. Et tilknyttet nummer m _{s
giver de mulige orienteringer af s
på samme måde m l
gav de mulige retningslinjer for l
. De mulige værdier for m s
er heltalstrin mellem -s
og s
. Derfor kan m s for enten en elektron i et atom være enten -½ eller + ½.}

Spin kvantificeres via forholdet:
S ^ 2 \u003d \\ hbar ^ 2s (s + 1)

hvor S
er det iboende vinkelmoment. Derfor kan det at kende s og give dig det indre vinkelmoment, ligesom det at kende l
give dig det vinkelformede bevægelsesmoment. Men igen, inden for atomer har alle elektroner den samme værdi af s
, hvilket gør det mindre spændende.
Standardmodellen for partikelfysik

Partikelfysik har til formål at forstå alle funktionsmåder grundlæggende partikler. Standardmodellen klassificerer partikler i fermioner
og bosoner
, og klassificerer derefter yderligere fermioner til kvarker
og leptoner og bosoner til måler
og skalarbosoner
.

Leptoner inkluderer elektroner
, neutrinoer og andre mere eksotiske partikler som muon
, tau
og tilhørende antipartikler
. Quarks inkluderer op og ned quarks
, der kombineres til at danne neutroner
og protoner
, samt quarks med navnet top
, bund
, mærkelig og charme og deres tilhørende antipartikler.

Bosoner inkluderer foton
, som formidler elektromagnetiske interaktioner; gluon
, Z ^{0 boson
, W +
og W -
bosoner og the Higgs
boson.}

De grundlæggende fermioner har alle spin 1/2, selvom nogle eksotiske kombinationer kan have spin 3/2 og teoretisk højere, men altid et heltal multiplik på 1/2. De fleste bosoner har spin 1 undtagen Higgs-boson, som har spin 0. Det hypotetiske graviton (endnu ikke opdaget) forventes at have spin 2. Igen er teoretisk højere spins mulige.

Bosoner adlyder ikke antal bevarelse love, mens fermions gør det. Der er også en "lov om bevarelse af lepton" -nummer og "af kvark" -nummer, ud over andre konserverede mængder. Interaktion mellem de grundlæggende partikler er formidlet af de energibærende bosoner.
Pauli-ekskluderingsprincip -

Pauli-ekskluderingsprincippet siger, at ingen to identiske fermioner kan besætte den samme kvantetilstand på samme tid. I en makroskopisk skala er det som at sige, at to mennesker ikke kan besætte det samme sted på samme tid (selvom kæmpende søskende har været kendt for at prøve).

Hvad det betyder for elektronerne i et atom er, at der er kun så mange ”sæder” på hvert energiniveau. Hvis et atom har en masse elektroner, skal mange af dem havne i højere energitilstander, når alle de lavere tilstande er fulde. En elektrons kvantetilstand er fuldstændigt beskrevet af dets fire kvanttal n
, l
, m _{l
og m s
. Ingen to elektroner inden for et enkelt atom kan have det samme sæt værdier for disse numre.}

Overvej for eksempel tilladte elektrontilstande i et atom. Den laveste skal er forbundet med kvantetal n
\u003d 1. De mulige værdier for l
er derefter 0 og 1. For l
\u003d 0 er den eneste mulige værdi af m _{l
er 0. For l
\u003d 1, m l
kan være -1, 0 eller 1. Derefter m s
\u003d + 1/2 eller -1/2. Dette gør følgende kombinationer mulige for n
\u003d 1 shell:}