Adiabatiske processer: Definition, ligning & eksempler

Termodynamik er en gren af fysik, der studerer processer, hvormed varmeenergi kan ændre form. Ofte studeres ideelle gasser specifikt, fordi de ikke kun er meget enklere at forstå, men mange gasser kan tilnærmes som ideelle.

En bestemt termodynamisk tilstand defineres af tilstandsvariabler. Disse inkluderer tryk, volumen og temperatur. Ved at studere de processer, som et termodynamisk system skifter fra en tilstand til en anden, kan du få en dybere forståelse af den underliggende fysik.

Flere idealiserede termodynamiske processer beskriver, hvordan tilstande af en ideel gas kan gennemgå ændringer. Den adiabatiske proces er kun en af disse.
Tilstandsvariabler, tilstandsfunktioner og processfunktioner

Tilstanden for en ideel gas på et hvilket som helst tidspunkt kan beskrives ved hjælp af tilstandsvariablerne tryk, volumen og temperatur . Disse tre mængder er tilstrækkelige til at bestemme gassens nuværende tilstand og er slet ikke afhængige af, hvordan gassen opnåede sin nuværende tilstand.

Andre mængder, såsom intern energi og entropi, er funktionerne af disse tilstandsvariabler . Igen afhænger statsfunktioner heller ikke af, hvordan systemet kom i sin bestemte tilstand. De afhænger kun af variablerne, der beskriver den tilstand, den er i i øjeblikket.

Processfunktioner beskriver på den anden side en proces. Varme og arbejde er procesfunktioner i et termodynamisk system. Varme udveksles kun under en ændring fra en tilstand til en anden, ligesom arbejde kun kan udføres, når systemet ændrer tilstand.
Hvad er en adiabatisk proces?

En adiabatisk proces er en termodynamisk proces, der finder sted uden varmeoverførsel mellem systemet og dets miljø. Med andre ord ændres tilstanden, arbejde kan udføres på eller af systemet under denne ændring, men der tilføjes eller fjernes ingen varmeenergi.

Da ingen fysisk proces kan ske øjeblikkeligt, og intet system virkelig kan være perfekt isoleret kan en perfekt adiabatisk tilstand aldrig opnås i virkeligheden. Den kan imidlertid tilnærmes, og meget kan læres ved at studere den.

Jo hurtigere en proces opstår, jo tættere kan det være at adiabatisk, fordi jo mindre tid der vil være på en overførsel af varme.
Adiabatiske processer og den første lov om termodynamik

Den første lov om termodynamik siger, at ændringen i et internt energi i et system er lig med forskellen på den varme, der tilføjes systemet, og det arbejde, der udføres af systemet. I ligningsform er dette:
\\ Delta E \u003d QW

Hvor E
er den interne energi, Q
er varmen tilføjet systemet og W
er det arbejde, der udføres af systemet.

Da der ikke udveksles varme i en adiabatisk proces, skal det være tilfældet, at:
\\ Delta E \u003d -W

I andre ord, hvis energi forlader systemet, er det resultatet af systemet, der udfører arbejde, og hvis energi kommer ind i systemet, er det resultatet direkte fra arbejde udført på systemet.
Adiabatic Expansion and Compression -

When a systemet udvides adiabatisk, volumen stiger, mens der ikke udveksles varme. Denne stigning i volumen udgør arbejde, der udføres af systemet på miljøet. Derfor skal den indre energi mindskes. Da intern energi er direkte proportional med temperaturen på gassen, betyder det, at temperaturændringen vil være negativ (temperaturen falder).

Fra den ideelle gaslov kan du få følgende udtryk for tryk:
P \u003d \\ frac {nRT} {V}

Hvor n
er antallet af mol, er R
den ideelle gaskonstant, T
er temperatur og V
er volumen.

For adiabatisk ekspansion falder temperaturen, mens volumen stiger. Dette betyder, at trykket også bør falde, fordi tælleren i ovenstående udtryk falder, mens nævneren ville stige.

I adiabatisk komprimering sker det omvendte. Da et fald i volumen indikerer, at der arbejdes på systemet af miljøet, vil dette give en positiv ændring i intern energi svarende til en temperaturstigning (højere slutstemperatur).

Hvis temperaturen stiger, mens volumenet falder , øges derefter også trykket.

Et eksempel, der illustrerer en tilnærmelsesvis adiabatisk proces, der ofte vises på fysikskurser, er betjeningen af en brandsprøjte. En brandsprøjt består af et isoleret rør, der er lukket i den ene ende, og som indeholder en stemplet i den anden ende. Stemplet kan skubbes ned for at komprimere luften i røret.

Hvis et lille stykke bomuld eller andet antændeligt materiale anbringes i røret ved stuetemperatur, og derefter skubbes stemplet ned meget hurtigt, gasens tilstand i røret ændrer sig med minimal varme, der udveksles med det udvendige. Det øgede tryk i røret, der sker ved kompression, får temperaturen inde i røret til at stige dramatisk, nok til at det lille stykke bomuld forbrænder.
PV Diagrammer

A trykvolumen
(PV) diagram er en graf, der viser ændringen i tilstand af et termodynamisk system. I et sådant diagram er volumen afbildet på x
-axen, og tryk er afbildet på y og -axen. En tilstand angives med et ( x, y
) punkt svarende til et bestemt tryk og volumen. (Bemærk: Temperaturen kan bestemmes ud fra tryk og volumen ved hjælp af den ideelle gaslov).

Når tilstanden skifter fra et bestemt tryk og volumen til et andet tryk og volumen, kan der tegnes en kurve på diagrammet, der viser, hvordan tilstandsændringen skete. For eksempel ville en isobarisk proces (hvor trykket forbliver konstant) se ud som en vandret linje på et P-V-diagram. Andre kurver kan trækkes, der forbinder start- og slutpunktet, og vil derfor resultere i, at der arbejdes forskellige mængder. Dette er grunden til, at stienes form på diagrammet er relevant.

En adiabatisk proces dukker op som en kurve, der adlyder forholdet:
P \\ propto \\ frac {1} {V ^ c}

Hvor c
er forholdet mellem specifikke opvarmninger c _{p /c v ( c p
er den specifikke varme i gassen til konstant tryk, og c v
er den specifikke varme for konstant volumen). For en ideel monatomisk gas, c
\u003d 1,66, og for luft, der primært er en diatomisk gas, c
\u003d 1.4 - Adiabatiske processer i varmemotorer}

Varmemotorer er motorer, der konverterer varmeenergi til mekanisk energi via en komplet cyklus af en eller anden slags. På et PV-diagram vil en varmemotorcyklus danne en lukket sløjfe, hvor tilstanden på motoren slutter, hvor den startede, men udfører arbejde i processen med at komme dertil.

Mange processer fungerer kun i en retning ; reversible processer fungerer dog lige så godt fremad som bagud uden at bryde fysikkens love. En adiabatisk proces er en type reversibel proces. Dette gør det særlig nyttigt i en varmemotor, da det betyder, at den ikke konverterer nogen energi til en ikke genvindbar form.

I en varmemotor er det samlede arbejde, der udføres af motoren, det område, der findes i løkken på cyklus.
Andre termodynamiske processer

Andre termodynamiske processer diskuteret mere detaljeret i andre artikler inkluderer:

Isobariske processer, der forekommer ved konstant tryk. Disse vil ligne vandrette linjer på et P-V diagram. Arbejde udført i en isobarisk proces er lig med den konstante trykværdi ganget med volumenændringen.

Isokorisk proces, der forekommer ved konstant volumen. Disse ligner lodrette linjer på et P-V-diagram. På grund af det faktum, at volumen ikke ændrer sig under disse processer, udføres der intet arbejde.

Isotermiske processer forekommer ved konstant temperatur. Ligesom adiabatiske processer er disse reversible. For at en proces skal være perfekt isoterm, skal den dog opretholde en konstant ligevægt, hvilket ville betyde, at den skulle ske uendeligt langsomt i modsætning til det øjeblikkelige krav om en adiabatisk proces.