Antag, at to verdener hver har massen M og radius R smelter sammen til en enkelt verden På grund af gravitationssammentrækning har den kombinerede kun ¾R Hvad er gennemsnitsdensitet com?

$$2,75\rho$$

Forklaring:

Volumen af ​​den kombinerede verden er:

$$V=\frac{4}{3}\pi\left(\frac{3}{4}R\right)^3=\frac{27}{64}\pi R^3$$

Massen af ​​den kombinerede verden er:

$$M=2M$$

Den gennemsnitlige tæthed af den kombinerede verden er:

$$\rho=\frac{M}{V}=\frac{2M}{\frac{27}{64}\pi R^3}=\frac{128}{27}\frac{M}{\ pi R^3}=\frac{128}{27}\rho$$

$$=2,75\rho$$