Hvordan kan forskydning af en partikel være uafhængig af vejen?

Forskydning af en partikel er en vektormængde, der repræsenterer ændringen i partiklens position fra dens indledende til endelige position. Den er uafhængig af den vej, partiklen tager, fordi den kun afhænger af partiklens indledende og endelige position.

For at forstå dette skal du overveje en partikel, der bevæger sig fra punkt A til punkt B. Partiklens forskydning er en vektor, der peger fra punkt A til punkt B. Størrelsen af ​​forskydningen er afstanden mellem punkt A og B, og retningen af forskydningen er retningen fra punkt A til punkt B.

Overvej nu to forskellige veje, som partiklen kunne have taget for at bevæge sig fra punkt A til punkt B. Den ene vej kan være en lige linje, mens den anden vej kan være en zigzag-sti. Forskydningen af ​​partiklen er den samme for begge veje, fordi partiklens begyndelses- og slutposition er den samme for begge veje.

Dette skyldes, at forskydning er en vektormængde, og vektormængder er uafhængige af den valgte vej. Hvis du f.eks. tilføjer to vektorer sammen, er den resulterende vektor den samme uanset den rækkefølge, du tilføjer vektorerne i. Dette skyldes, at rækkefølgen, som du tilføjer vektorer i, ikke ændrer vektorernes begyndelses- og slutposition.

Det samme gælder for forskydning. Forskydningen af ​​en partikel er den samme uanset hvilken vej partiklen tager, fordi partiklens begyndelses- og slutposition er ens for alle veje.