I matematiske termer beskriver generel relativitet tyngdekraften ved hjælp af Einsteins feltligninger, som relaterer krumningen af rumtid (repræsenteret af krumningstensoren) til fordelingen af masse og energi (repræsenteret ved spændingsenergitensoren). Disse ligninger viser, at tilstedeværelsen af masse eller energi i et område af rumtid får krumningen til at øges, hvilket igen påvirker bevægelsen af andre objekter i dette område.
Et vigtigt aspekt af generel relativitetsteori er, at den behandler rum og tid som en enkelt enhed kendt som rumtid. I denne teori er tyngdekraften ikke en kraft, som det traditionelt blev anset for, men snarere en konsekvens af rumtidens krumning. Objekter med masse eller energi forvrænger rumtiden, og denne krumning fortæller andre objekter, hvordan de skal bevæge sig.
Generel relativitetsteori har med succes bestået adskillige eksperimentelle og observationstests, herunder:
1. Lysets bøjning:Teorien forudsagde, at lyset fra fjerne stjerner ville være let bøjet, når det passerer nær massive objekter som solen. Denne effekt, kendt som gravitationslinser, er blevet bekræftet af observationer.
2. Præcessionen af Merkurs bane:Generel relativitet forudsagde et lille skift i planeten Merkurs kredsløb, kendt som præcessionen af perihelium. Denne effekt er blevet målt præcist og matcher teoriens forudsigelser.
3. Gravitationsbølger:Eksistensen af gravitationsbølger, krusninger i rumtiden forårsaget af accelerationen af massive objekter, blev forudsagt af den generelle relativitetsteori og for nylig opdaget direkte af LIGO (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory).
Generel relativitetsteori har revolutioneret vores forståelse af tyngdekraften og er blevet hjørnestenen i moderne fysik, når vi skal beskrive fænomener i stor skala, såsom galaksers og sorte hullers adfærd. Det fortsætter med at tjene som grundlag for at studere universet og har åbnet nye forskningsmuligheder inden for områder som kosmologi og astrofysik.