En partikel med en masse på 6,64 x 10-27 kg og ladning plus 3,20 10-19 C accelereres fra hvile gennem potentialforskel 2,45 106 V den daværende kommer i ensartet 1,60-T magnetisk?

Lad os nedbryde dette problem trin for trin. Det ser ud til, at du beskriver en situation, hvor en ladet partikel accelereres af et elektrisk felt (på grund af en potentiel forskel) og derefter går ind i et magnetfelt. Vi er nødt til at bestemme, hvad der sker med partiklen, når den kommer ind i magnetfeltet.

Sådan nærmer du sig dette problem:

1. Beregn den kinetiske energi

* Den potentielle forskel fremskynder partiklen, hvilket giver den kinetisk energi. Forholdet er:

* ΔKe =QΔV

* Hvor:

* ΔKe er ændringen i kinetisk energi

* q er gebyret for partiklen

* ΔV er den potentielle forskel

* Beregn ΔKe:

* ΔKe =(3,20 x 10^-19 C) (2,45 x 10^6 V) =7,84 x 10^-13 J

2. Beregn hastigheden

* Den kinetiske energi er relateret til partikelens hastighed:

* Ke =(1/2) mv^2

* Hvor:

* Ke er den kinetiske energi (som er lig med ΔKe, siden den startede i hvile)

* m er massen af ​​partiklen

* V er partikelens hastighed

* Løs for V:

* V =√ (2ke/m) =√ (2 * 7,84 x 10^-13 J/6,64 x 10^-27 kg) ≈ 1,54 x 10^7 m/s

3. Bestem kraft og bevægelse i magnetfeltet

* En ladet partikel, der bevæger sig i et magnetisk felt, oplever en kraft, der er givet af:

* F =qvb sin θ

* Hvor:

* F er den magnetiske kraft

* q er gebyret for partiklen

* V er partikelens hastighed

* B er magnetfeltstyrken

* θ er vinklen mellem hastigheden og magnetfeltet

* Da problemet ikke specificerer vinklen, antager vi, at partiklen kommer ind i magnetfeltet vinkelret (θ =90 °). Dette betyder synd θ =1.

* Beregn kraften:

* F =(3,20 x 10^-19 C) (1,54 x 10^7 m/s) (1,60 t) (1) ≈ 7,94 x 10^-12 n

* Bevægelsen i magnetfeltet: Kraften på partiklen er vinkelret på dens hastighed, hvilket får den til at bevæge sig i en cirkulær sti. Radius for denne sti (krumningsradius) er givet af:

* r =mv / (QB)

* Beregn radius for den cirkulære sti:

* r =(6,64 x 10^-27 kg) (1,54 x 10^7 m / s) / (3,20 x 10^-19 C) (1,60 t) ≈ 0,201 m

resume

Partiklen, der er accelereret af den potentielle forskel, kommer ind i magnetfeltet med en hastighed på ca. 1,54 x 10^7 m/s. Magnetfeltet udøver en kraft på partiklen, hvilket får den til at bevæge sig i en cirkulær sti med en radius på ca. 0,201 meter.