Hvorfor tager du modul af bølgefunktion?

1. Fysisk fortolkning:

* Bølgefunktionen i sig selv, ψ (x, t), er en kompleks værdsat funktion, der beskriver sandsynligheden amplitude af at finde en partikel i en bestemt position x på tidspunktet t.

* Sandsynlighed amplitude er ikke direkte målbar. Det er et komplekst tal, der bærer information om bølgefunktionens fase og størrelse.

* Sandsynlighedstæthed på den anden side er en målbar mængde. Det repræsenterer sandsynligheden for at finde partiklen i et givet rumområde.

* Modulet kvadratisk, $ | \ psi (x, t) |^2 $, giver os sandsynlighedstætheden af partiklen på et bestemt tidspunkt i rum og tidspunkt.

2. Normalisering:

* Bølgefunktioner skal normaliseres, hvilket betyder, at den samlede sandsynlighed for at finde partiklen i alt rum skal være lig med 1.

* Integralet af sandsynlighedstætheden over alt rum skal svare til 1.

* At tage Squared Modulus sikrer, at sandsynlighedstætheden altid er en reel og positiv mængde, hvilket muliggør korrekt normalisering.

3. Realvurderede mængder:

* Fysiske mængder, som energi, momentum og position, skal være reelle tal.

* Modulet kvadrat af bølgefunktionen sikrer, at forventningsværdierne for disse fysiske mængder er reelle og fysisk meningsfulde.

4. Born's Rule:

* Forns regel er et grundlæggende postulat i kvantemekanik, der siger, at sandsynligheden for at finde en partikel i en bestemt region af rummet er proportional med kvadratet for størrelsen af ​​dens bølgefunktion i denne region.

* Modulet kvadrat af bølgefunktionen svarer direkte til denne regel og giver sandsynlighedstolkningen af ​​bølgefunktionen.

Kortfattet:

Det er vigtigt at tage modulens kvadrat af bølgefunktionen for:

* Få sandsynlighedstætheden af ​​partiklen.

* Sørg for korrekt normalisering af bølgefunktionen.

* Beregn realvurderede forventningsværdier for fysiske mængder.

* Overhold Born's regel, der giver den sandsynlige fortolkning af kvantemekanik.