Hvad er beregningerne af hjul teodorus?

Theodorus of Cyrene er kendt for sit arbejde med irrationelle tal specifikt i forhold til konstruktion af firkantede rødder . Han demonstrerede, at de firkantede rødder med ikke-kvadratnumre er irrationelle, hvilket betyder, at de ikke kan udtrykkes som en simpel brøkdel.

Der er ikke noget "hjul" forbundet med Theodorus eller specifikke beregninger, der tilskrives ham. Imidlertid spiral af Theodorus , en visuel repræsentation af hans arbejde, bruges ofte til at demonstrere disse koncepter.

Sådan fungerer Theodorus spiral:

1. Start med en højre trekant: Tegn en højre trekant med ben i længden 1. Hypotenusen har længde √2.

2. Konstruer den næste trekant: Brug hypotenusen af ​​den forrige trekant som et ben af ​​en ny højre trekant, hvor det andet ben også har længde 1. Hypotenusen af ​​denne nye trekant vil have længde √3.

3. Gentag: Fortsæt denne proces ved hjælp af hypotenusen af ​​hver trekant som det ene ben af ​​den næste. Hver ny hypotenuse vil have en længde lig med kvadratroten af ​​det næste naturlige nummer.

Betydningen af ​​spiralen fra Theodorus:

* Det demonstrerer visuelt, at de firkantede rødder af ikke-kvadratnumre bliver mere og mere irrationelle, da deres decimalrepræsentationer bliver uendeligt lange og ikke-gentagne.

* Det viser, hvordan hver nye hypotenuse bygger på de foregående, der illustrerer et forhold mellem firkantede rødder.

Mens Theodorus ikke skabte de specifikke beregninger for spiralen, krediteres han de underliggende matematiske begreber:

* Han beviste, at de firkantede rødder med ikke-kvadratiske tal er irrationelle.

* Han udforskede forholdet mellem firkantede rødder og den geometriske konstruktion af højre trekanter.

Theodorus spiral er en visuel repræsentation af hans arbejde og et kraftfuldt værktøj til at forstå arten af ​​irrationelle tal.