En disk, der vejer 2 kg ruller uden at glide over et vandret plan med hastighed 4 MS1 Find den kinetiske energi på disken?

forståelse af problemet

* rullende uden at glide: Dette betyder, at kontaktpunktet mellem disken og flyet er øjeblikkeligt i hvile.

* kinetisk energi: Bevægelsesenergi. For en rullende genstand har det to komponenter:

* translationel kinetisk energi: På grund af diskens lineære bevægelse.

* rotationskinetisk energi: På grund af diskens spindingsbevægelse.

formler

* translationel kinetisk energi (KE_T): Ke_t =(1/2) * M * V^2

* M =Massen på disken

* V =lineær hastighed på disken

* rotationskinetisk energi (KE_R): Ke_r =(1/2) * i * ω^2

* I =inerti -moment af disken (for en solid disk, i =(1/2) * m * r^2)

* ω =vinkelhastighed på disken

relateret lineær og vinkelhastighed

* For et rullende objekt uden at glide, V =R * ω, hvor 'R' er diskens radius.

Beregninger

1. translationel kinetisk energi:

* Ke_t =(1/2) * 2 kg * (4 m/s)^2 =16 j

2. inerti -øjeblik: Vi har brug for radius (r) på disken for at beregne I. Lad os antage, at radius er 'r' målere.

* I =(1/2) * 2 kg * r^2 =r^2 kg m^2

3. Vinkelhastighed:

* ω =v / r =4 m / s / r

4. rotationskinetisk energi:

* Ke_r =(1/2) * r^2 kg m^2 * (4 m/s/r)^2 =8 j

5. Total kinetisk energi:

* Ke_total =ke_t + ke_r =16 j + 8 j =24 j

Derfor er den kinetiske energi på den rullende disk 24 J. Bemærk, at det endelige svar afhænger af diskens radius.