Hvad ville være accelerationen på grund af tyngdekraften på en planet, der har 9,3 m jord og 4 r jord?

forståelse af koncepterne

* Newtons Law of Universal Gravitation: Tyngdekraften mellem to objekter er direkte proportional med produktet af deres masser og omvendt proportional med kvadratet på afstanden mellem deres centre.

* Acceleration på grund af tyngdekraften (g): Dette er den acceleration, som et objekt oplever på grund af gravitationens træk på en planet.

Formel

Accelerationen på grund af tyngdekraften (G) kan beregnes ved hjælp af følgende formel:

g =(g * m) / r²

Hvor:

* g =acceleration på grund af tyngdekraften

* G =gravitationskonstant (ca. 6,674 x 10⁻¹¹ ²/kg²)

* M =planetens masse

* R =planetens radius

Beregninger

1. Definer variablerne:

* Lad mₑ være jordmassen.

* Lad Rₑ være jordens radius.

* Planetens masse (m) =9,3 * mₑ

* Planetens radius (R) =4 * Rₑ

2. Beregn accelerationen på grund af tyngdekraften på jorden (Gₑ):

* gₑ =(g * mₑ) / rₑ²

3. Beregn accelerationen på grund af tyngdekraften på planeten (g):

* g =(g * m) / r²

* Udskift værdierne:g =(g * 9,3 * mₑ) / (4 * rₑ) ²

* Forenkle:g =(9.3 / 16) * (g * mₑ) / rₑ²

* Bemærk, at (g * mₑ) / rₑ² er bare gₑ, så:

G =(9.3 / 16) * Gₑ

4. erstatte værdien af ​​Gₑ (ca. 9,8 m/s²):

* g =(9,3 / 16) * 9,8 m / s²

* g ≈ 5,7 m/s²

Svar

Accelerationen på grund af tyngdekraften på planeten ville være cirka 5,7 m/s² .