En pil skød lige op i luften nået en højde på 75 m med hvilken hastighed forlod den bw hvor længe var i luften?

forståelse af koncepterne

* Konstant acceleration: Pilen er under påvirkning af tyngdekraften, som giver en konstant nedadgående acceleration (ca. 9,8 m/s²).

* kinematiske ligninger: Vi kan bruge den følgende kinematiske ligning til at relatere forskydning, indledende hastighed, acceleration og tid:

* d =v₀t + (1/2) ved²

* hvor:

* d =forskydning (75 m)

* v₀ =indledende hastighed (hvad vi vil finde)

* t =tid i luften (også hvad vi vil finde)

* A =acceleration på grund af tyngdekraften (-9,8 m/s²)

Beregninger

1. Find tid til at nå maksimal højde:

* I den maksimale højde er pilens hastighed 0 m/s.

* Vi kan bruge følgende ligning til at finde den tid, det tager at nå dette punkt:

* V =V₀ + AT

* 0 =V₀ + (-9,8) T

* V₀ =9.8t

2. Find den oprindelige hastighed:

* Da pilen rejser op og derefter tilbage, er den samlede tid i luften dobbelt så lang tid det tager at nå den maksimale højde.

* Lad os kalde tiden til at nå den maksimale højde 'T'. Den samlede tid i luften er '2t'.

* Vi kan nu bruge den første kinematiske ligning:

* d =v₀t + (1/2) ved²

* 75 =V₀T + (1/2) (-9.8) (2T) ²

* 75 =V₀t - 19.6t²

* Erstatning V₀ =9,8T fra trin 1:

* 75 =(9.8t) t - 19.6t²

* 75 =9,8t² - 19,6T²

* 75 =-9,8t²

* T² =-75 / -9,8 ≈ 7,65

* t ≈ √7,65 ≈ 2,77 sekunder (dette er tid til at nå den maksimale højde)

3. Beregning af indledende hastighed:

* Brug ligningen V₀ =9,8T:

* V₀ =9,8 * 2,77 ≈ 27,2 m/s

svar

* indledende hastighed: Pilen efterlod buen med en hastighed på ca. 27,2 m/s.

* Tid i luften: Pilen var i luften i cirka 5,54 sekunder (2 * 2,77 sekunder).