Længden af ​​en stang målt ved en observatør, der bevæger sig med hensyn til den, er halvdelen af ​​dens rigtige lenght hastigheden er?

Forståelse af længde sammentrækning

* korrekt længde (l₀): Længden af ​​et objekt målt af en observatør i hvile i forhold til objektet.

* relativistisk længde (L): Længden af ​​et objekt målt ved en observatør, der bevæger sig med en relativ hastighed (V) med hensyn til objektet.

* Længde sammentrækningsformel: L =l₀√ (1 - (v²/c²)), hvor:

* L er den relativistiske længde

* L₀ er den rette længde

* V er den relative hastighed

* C er lysets hastighed

Løsning af problemet

1. givet:

* L =l₀/2 (den relativistiske længde er halvdelen af ​​den rigtige længde)

2. erstatning i formlen:

L₀/2 =l₀√ (1 - (v²/c²))

3. Forenkle:

1/2 =√ (1 - (v²/c²))

4. firkant begge sider:

1/4 =1 - (v²/c²)

5. omarrangering for at løse for V²/C²:

(v²/c²) =3/4

6. Tag kvadratroden af ​​begge sider:

v/c =√ (3/4) =√3/2

7. Løs for V:

v =(√3/2) * c

Derfor er observatørens hastighed i forhold til stangen (√3/2) gange lysets hastighed.