Hvad er størrelsen af ​​acceleration, der opleves af tip 1,7 cm lang fejning, brugte på dit håndledsur?

1. Forståelse af cirkulær bevægelse

Spidsen af ​​den anden hånd gennemgår ensartet cirkulær bevægelse. Dette betyder, at det bevæger sig i en cirkel med en konstant hastighed. Imidlertid ændrer dens hastighed (som inkluderer retning) konstant, fordi bevægelsesretningen altid er tangent til cirklen. Denne ændring i hastighed er det, der forårsager acceleration.

2. Centripetal acceleration

Den acceleration, der opleves af et objekt i ensartet cirkulær bevægelse, kaldes centripetal acceleration. Det peger altid mod midten af ​​cirklen og gives af:

* a =v²/r

Hvor:

* A =centripetal acceleration

* V =objektets hastighed (tangential hastighed)

* r =radius for den cirkulære sti

3. Beregning af hastigheden

* Den anden hånd afslutter en fuld cirkel (2π radianer) på 60 sekunder.

* Vinkelhastighed (ω) =2π radianer/60 sekunder =π/30 radianer/anden

* Lineær hastighed (v) =ωr =(π/30 radianer/sekund) * (1,7 cm) =0,17π cm/sekund

4. Beregning af accelerationen

* A =V²/R =(0,17π cm/sekund) ²/(1,7 cm) ≈ 0,053π² cm/anden²

resultat

Størrelsen af ​​den acceleration, der opleves af spidsen af ​​den anden hånd, er cirka 0,053π² cm/anden² eller ca. 0,52 cm/anden² .

Vigtige noter:

* Dette er en relativt lille acceleration, meget mindre end accelerationen på grund af tyngdekraften (9,8 m/s²).

* Den faktiske acceleration kan være lidt anderledes afhængigt af den nøjagtige længde af den anden hånd på dit ur.