En 30 g kugle fyres vandret med indledende hastighed V0 mod en 85, der hænger bevægelsesfri fra 1,2 m lang streng. Kuglerne gennemgår head-on perfekt elastisk kollision, hvorefter?

1. Forstå problemet

Vi har et klassisk kollisionsproblem med et par nøgleelementer:

* bold 1: 30 g (0,03 kg) kugle, der bevæger sig vandret med den første hastighed V0.

* bold 2: 85 g (0,085 kg) kugle, hængende bevægelsesløs.

* Kollision: Perfekt elastisk, hvilket betyder, at kinetisk energi konserveres.

* streng: 1,2 m lang, holder kugle 2.

2. Bevarelse af momentum

I en perfekt elastisk kollision konserveres både momentum og kinetisk energi. Lad os først fokusere på momentum:

* før kollisionen: Det samlede momentum er bare momentumet for bold 1:

p_initial =m1 * v0

* efter kollisionen: Det samlede momentum er begge kuglers kombinerede momentum:

p_final =m1 * v1 + m2 * v2

(hvor V1 og V2 er de endelige hastigheder af henholdsvis Ball 1 og Ball 2).

Da momentum er konserveret, p_initial =p_final:

M1 * V0 =M1 * V1 + M2 * V2

3. Bevarelse af kinetisk energi

Lad os nu overveje kinetisk energi:

* før kollisionen:

Ke_initial =1/2 * m1 * v0²

* efter kollisionen:

Ke_final =1/2 * M1 * V1² + 1/2 * M2 * V2²

Da kinetisk energi er konserveret, ke_initial =ke_final:

1/2 * M1 * V0² =1/2 * M1 * V1² + 1/2 * M2 * V2²

4. Løsning til endelige hastigheder

Vi har nu to ligninger og to ukendte (V1 og V2). Løsning af disse ligninger samtidig giver os de endelige hastigheder:

* Ligning 1 (momentum): M1 * V0 =M1 * V1 + M2 * V2

* Ligning 2 (kinetisk energi): 1/2 * M1 * V0² =1/2 * M1 * V1² + 1/2 * M2 * V2²

Løsningen er:

* v1 =(m1 - m2) / (m1 + m2) * v0

* v2 =(2 * m1) / (m1 + m2) * v0

5. Spørgsmålet

Prompten beder om , hvorefter ... Det ser ud til, at spørgsmålet er ufuldstændigt. For at fortsætte, er vi nødt til at vide, hvad du leder efter:

* Hvad sker der med den anden bold? Vi kan bruge ligningen til V2 til at finde dens endelige hastighed og beregne, hvor høj den svinger efter kollisionen.

* Hvad er den sidste hastighed af den første bold? Vi kan bruge ligningen til V1 til at finde dens endelige hastighed.

Angiv resten af ​​spørgsmålet, så jeg kan give dig et komplet svar!