Hvis vinklen mellem to kræfter øger størrelsen af ​​deres resulterende?

Forståelse af den resulterende kraft

* resulterende kraft: Den enkelte kraft, der producerer den samme effekt som to eller flere kræfter, der virker sammen. Tænk på det som nettokraften.

* Vector tilføjelse: Kræfter er vektorer, hvilket betyder, at de har både størrelse (styrke) og retning. Vi bruger vektor tilføjelse til at finde den resulterende kraft.

Visualisering af effekten af ​​vinkel

Forestil dig to kræfter, der handler på et objekt, som at trække på et reb.

* vinkel på 0 grader: Hvis kræfterne virker i samme retning (0 grader), tilføjer de direkte. Den resulterende kraft er summen af ​​deres størrelser.

* vinkel mellem 0 og 180 grader: Når vinklen mellem kræfterne øges, bliver den resulterende kraft mindre. Dette skyldes, at kræfterne trækker lidt forskellige retninger ind og delvis annullerer hinanden.

* vinkel på 180 grader: Hvis kræfterne virker i modsatte retninger (180 grader), er den resulterende kraft forskellen mellem deres størrelser.

Matematisk bevis

Størrelsen af ​​den resulterende kraft (R) kan beregnes ved hjælp af kosinens lov:

R² =f₁² + f₂² - 2f₁f₂cosθ

hvor:

* F₁ og F₂ er størrelsen af ​​de to kræfter.

* θ er vinklen mellem dem.

Når vinklen θ øges fra 0 til 180 grader, falder værdien af ​​cosθ. Dette betyder, at værdien af ​​R² falder, hvilket fører til en mindre resulterende kraft.

Konklusion: Den resulterende kraft af to kræfter bliver mindre, når vinklen mellem dem øges, fordi kræfterne er mindre på linje og derfor delvist modvirker hinanden.