Når du slipper et objekt fra en bestemt højde, tager det tid T at nå jorden uden luftmodstand. Hvis det faldt tre gange, hvor lang tid ville tage jorden?

Forståelse af fysik

* frit fald: Når et objekt falder uden luftmodstand, styres dens bevægelse af tyngdekraften.

* Konstant acceleration: Tyngdekraften giver en konstant nedadgående acceleration (ca. 9,8 m/s²).

* Afstand og tid: Den afstand, som et objekt falder, er direkte relateret til den tid, det tager at falde.

Løsningen

Hvis du tredobler højden, vil den tid det tager at nå jorden ikke Triple. Her er hvorfor:

* afstand er proportional med tid kvadrat: Forholdet mellem afstand (højde) og tiden er ikke lineært, men kvadratisk. Dette betyder, at hvis du øger afstanden med en faktor på 3, vil tiden stige med en faktor for kvadratroden på 3.

Beregning af den nye tid

1. original tid: Lad det originale tidspunkt for at falde være 't'.

2. Ny højde: Den nye højde er 3 gange den originale højde.

3. Ny tid: Den nye tid (lad os kalde det 't _nyt ') findes af:

* T _nyt =√3 * t

Konklusion

Hvis du slipper et objekt fra tre gange højden, tager det cirka √3 gange længere at nå jorden (hvilket er ca. 1,73 gange længere).