I hvilken højde fra en genstands jordvægt bliver halvdelen på jorden?

Forståelse af tyngdekraft og vægt

* tyngdekraft: Tyngdekraften er kraften til tiltrækning mellem to objekter med masse. Jo mere massiv objekter er, jo stærkere gravitationskraft.

* vægt: Vægt er tyngdekraften, der virker på en objekts masse. Det beregnes ved hjælp af formlen: vægt (W) =masse (M) * Acceleration på grund af tyngdekraften (G)

nøglekoncepter

* Inverse Square Law: Tyngdekraften falder med kvadratet på afstanden mellem objekternes centre. Dette betyder, at hvis du fordobler afstanden, bliver styrken fire gange svagere.

* Jordens radius: Jordens gennemsnitlige radius er ca. 6.371 kilometer (3.959 miles).

Beregninger

1. Opret problemet: Vi ønsker at finde højden (h), hvor vægten (w ') er halvdelen af ​​vægten på jorden (w):

* W '=1/2 * W

2. Anvend den inverse firkantede lov: Da vægt er direkte proportional med tyngdekraften, er vægten i højden 'H' omvendt proportional med kvadratet på afstanden fra Jordens centrum:

* W ' / w =(r / (r + h))^2

* Hvor r er jordens radius.

3. erstatning og løsning for H:

* (1/2 * W) / W =(R / (R + H))^2

* 1/2 =(r / (r + h))^2

* √ (1/2) =R / (R + H)

* (R + h) =r / √ (1/2)

* H =r / √ (1/2) - R

* h ≈ 0,414 * r

4. tilslut Jordens radius:

* H ≈ 0,414 * 6,371 km

* H ≈ 2640 km (ca.)

Svar

Et objekts vægt ville være halvdelen af ​​dens vægt på jorden i en højde af ca. 2640 kilometer over jordoverfladen.