Når en kugle ruller ned ad en hældningsrampe er accelerationen?

* rullende vs. glidning: Når en kugle ruller, har den både translationel bevægelse (bevæger sig ned ad rampen) og rotationsbevægelse (spinding). Dette betyder, at der er to typer acceleration, der skal overvejes:

* lineær acceleration: Dette er ændringen i boldens hastighed, når den bevæger sig ned ad rampen.

* vinkelacceleration: Dette er ændringen i boldens rotationshastighed.

* Friktion og drejningsmoment: Accelerationen af ​​en rullende kugle påvirkes af friktion. Der er rullende friktion mellem bolden og rampen, der skaber et drejningsmoment, der modsætter sig kuglens rotation. Dette drejningsmoment påvirker på sin side den lineære acceleration.

Faktorer, der påvirker acceleration:

* hældning: En stejlere hældning resulterer i større acceleration.

* Ball's Mass and Radius: Disse faktorer påvirker kuglens treghedsmoment, som påvirker dens rotationsadfærd og dermed dens samlede acceleration.

* Friktion: Højere friktion reducerer accelerationen.

Forenklede sager:

* Ingen friktion: Hvis vi antager, at der ikke er nogen friktion, ville den lineære acceleration af bolden være g sin (theta) , hvor G er accelerationen på grund af tyngdekraften, og theta er rampens vinkel. Dette antager, at bolden ruller uden at glide.

* Konstant vinkelhastighed: Hvis bolden ruller med en konstant vinkelhastighed (ingen ændring i rotationshastighed), er dens lineære acceleration g sin (theta) / (1 + (i / Mr^2)) , hvor jeg er inerti -øjeblik, m er massen, og R er radius.

Kortfattet: Accelerationen af ​​en kugle, der ruller ned ad en hældningsrampe, er kompleks og afhænger af flere faktorer. Det er ikke en simpel konstant værdi, som det ville være for en blok, der glider ned ad en friktionsfri rampe.