Eksempel Problemer med elastisk og uelastisk kollision med svar?

Elastiske kollisionseksempler:

1. Billiard Balls:

* Problem: En billardkugle (M1 =0,17 kg, V1 =2 m/s) kolliderer hovedet med en stationær billardkugle (M2 =0,17 kg, V2 =0 m/s). Efter kollisionen er den første bold stationær. Hvad er hastigheden af ​​den anden bold efter kollisionen?

* Løsning:

* bevarelse af momentum: M1*V1 + M2*V2 =M1*V1 ' + M2*V2'

* bevarelse af kinetisk energi: 1/2*M1*V1^2 + 1/2*M2*V2^2 =1/2*M1*V1 '^2 + 1/2*M2*V2'^2

* Tilslutning af værdierne og løsning af ligningerne, får vi:

* v1 '=0 m/s

* v2 '=2 m/s

* Svar: Hastigheden af ​​den anden bold efter kollisionen er 2 m/s.

2. To identiske biler:

* Problem: To identiske biler (M =1000 kg) kolliderer head-on. Den første bil kører på 20 m/s, og den anden bil kører ved 10 m/s. Efter kollisionen klæber de sammen. Hvad er hastigheden af ​​den kombinerede masse efter kollisionen?

* Løsning:

* bevarelse af momentum: M1*V1 + M2*V2 =(M1 + M2)*V '

* Tilslutning af værdierne og løsningen til V ':

* v '=(1000 kg * 20 m/s + 1000 kg * (-10 m/s))/(1000 kg + 1000 kg) =5 m/s

* Svar: Hastigheden af ​​den kombinerede masse efter kollisionen er 5 m/s.

Inelastiske kollisionseksempler:

1. Clay Balls:

* Problem: En kugle af ler (M1 =0,5 kg, V1 =10 m/s) kolliderer med en stationær kugle af ler (M2 =0,5 kg, V2 =0 m/s). De to bolde klæber sammen efter kollisionen. Hvad er hastigheden af ​​den kombinerede masse efter kollisionen?

* Løsning:

* bevarelse af momentum: M1*V1 + M2*V2 =(M1 + M2)*V '

* Tilslutning af værdierne og løsningen til V ':

* v '=(0,5 kg * 10 m/s + 0,5 kg * 0 m/s)/(0,5 kg + 0,5 kg) =5 m/s

* Svar: Hastigheden af ​​den kombinerede masse efter kollisionen er 5 m/s.

2. Bilulykke:

* Problem: En bil (M1 =1000 kg, V1 =20 m/s) kolliderer med en stationær bil (M2 =1000 kg, V2 =0 m/s). De to biler klæber sammen og bevæger sig som en enkelt enhed. Hvis restitutionskoefficienten er 0,2, hvad er hastigheden af ​​den kombinerede masse efter kollisionen?

* Løsning:

* Restitutionskoefficient (E) =(V2 ' - V1') / (V1 - V2) =0,2

* bevarelse af momentum: M1*V1 + M2*V2 =(M1 + M2)*V '

* Ved at kombinere disse ligninger og løse for V ', får vi:

* v '=(m1 * v1 + m2 * v2)/(m1 + m2) =(1000 kg * 20 m/s + 1000 kg * 0 m/s)/(1000 kg + 1000 kg) =10 m/s

* Svar: Hastigheden af ​​den kombinerede masse efter kollisionen er 10 m/s.

Vigtig note: Dette er bare grundlæggende eksempler. Kompleksiteten af ​​kollisionsproblemer kan stige med faktorer som forskellige påvirkningsvinkler, ikke-ensartede masser og mere komplekse former.