Acceleration relateret til hældningsvinklen?

Forståelse af scenariet

Forestil dig et objekt på et skråt plan (en hældning). Tyngdekraften virker på objektet og trækker det nedad. På grund af hældningen opdeles gravitationskraften imidlertid i to komponenter:

* kraft parallelt med hældningen (f_parallel): Denne komponent er ansvarlig for at fremskynde genstanden ned ad skråningen.

* kraft vinkelret på hældningen (f_perpendikulær): Denne komponent er afbalanceret af den normale kraft fra planet, hvilket forhindrer, at genstanden synker ned i det.

forholdet

Accelerationen ned ad hældningen er direkte relateret til hældningsvinklen. Her er hvorfor:

* trigonometri: Kraften parallelt med hældningen (f_parallel) beregnes som:

* F_parallel =m * g * sin (theta)

* Hvor:

* m =objektets masse

* g =acceleration på grund af tyngdekraften (ca. 9,8 m/s²)

* theta =hældningsvinkel

* Acceleration: Da F_Parallel er den kraft, der forårsager acceleration ned ad hældningen, kan vi bruge Newtons anden lov (F =MA) til at finde accelerationen (A):

* a =f_parallel / m

* a =(m * g * sin (theta)) / m

* a =g * sin (theta)

Nøglepunkter

* større vinkel, større acceleration: Efterhånden som hældningsvinklen øges, øges sinusen af ​​vinklen (sin (theta)), hvilket resulterer i en større kraft parallelt med hældningen og derfor større acceleration.

* Friktion: I scenarier i den virkelige verden spiller friktion også en rolle. Ligningen ovenfor antager ingen friktion. Friktion fungerer modsat bevægelsesretningen og reducerer den faktiske acceleration.

* nul vinkel: Når vinklen er nul (et vandret plan), synd (theta) =0, så accelerationen ned ad hældningen er nul.

eksempel

Lad os sige, at et objekt er på en 30-graders hældning. Accelerationen ned ad hældningen ville være:

* a =g * sin (30 °)

* a =9,8 m/s² * 0,5

* a =4,9 m/s²

resume

Accelerationen af ​​et objekt på et skråt plan er direkte proportional med sinus af hældningsvinklen. En større vinkel fører til større acceleration ned ad skråningen.