Hvorfor er gravitationsacceleration af ethvert objekt i nærheden af ​​Jorden den samme, uanset hvilken masse der er?

Newtons lov om universel gravitation

* attraktionskraft: Tyngdekraften mellem to objekter afhænger af deres masser (M1 og M2) og afstanden (R) mellem deres centre:

* F =g * (m1 * m2) / r^2

* Hvor g er gravitationskonstanten.

* Acceleration: Accelerationen på grund af tyngdekraften (G) er relateret til tyngdekraften (F) og objektets masse (M2):

* F =m2 * g

den vigtigste indsigt

Når vi taler om gravitationsacceleration nær Jorden, ser vi i det væsentlige på accelerationen af ​​et objekt *på grund af Jordens tyngdekraft *. Her er sammenbruddet:

1. Jordens masse er dominerende: Jordens masse (M1) er langt større end massen af ​​ethvert objekt nær dens overflade (M2).

2. afstand er relativt konstant: Afstanden (R) mellem objektet og Jordens centrum er relativt konstant, så længe genstanden er nær overfladen.

sætter det sammen

1. kraft er proportional med masse: Tyngdekraften, der virker på objektet, er direkte proportional med dens masse (f =g * m1 * m2 / r^2). En tungere genstand oplever en større tyngdekraft.

2. Acceleration annullerer masse: Men objektets acceleration bestemmes af forholdet mellem kraft og masse (g =f/m2). Da kraften stiger forholdsmæssigt med massen, annulleres massen i ligningen for acceleration!

i enklere termer:

Tyngdekraften trækker hårdere på tungere genstande, men tungere genstande har også mere inerti (modstand mod ændring i bevægelse). Disse to effekter afbalancerer perfekt, hvilket resulterer i den samme acceleration for alle genstande i nærheden af ​​Jordens overflade.

Vigtig note: Denne forklaring antager, at vi ignorerer luftmodstand. I virkeligheden påvirker luftmodstand genstande forskelligt baseret på deres form og overfladeareal. Dette er grunden til, at en fjer falder langsommere end en bowlingkugle i luften. I et vakuum ville de imidlertid falde i samme hastighed.