Hvad er ligningerne for projektilbevægelse?

Ligninger af projektilbevægelse:

Projektilbevægelse er bevægelsen af ​​et objekt, der er projiceret i luften, kun underlagt tyngdekraften. Her er de vigtigste ligninger:

Horisontal bevægelse:

* Horisontal hastighed (VX): Vx =v₀ * cos (θ)

* V₀ =indledende hastighed

* θ =lanceringsvinkel

* vandret forskydning (x): x =v₀t * cos (θ)

* t =tid

lodret bevægelse:

* lodret hastighed (VY): Vy =v₀ * sin (θ) - GT

* g =acceleration på grund af tyngdekraften (ca. 9,8 m/s²)

* lodret forskydning (Y): y =v₀t * sin (θ) - (1/2) gt²

* endelig lodret hastighed (VYF): Vyf =V₀ * sin (θ) - GT

Andre nyttige ligninger:

* flyvningstid (t): t =2V₀ * sin (θ) / g

* rækkevidde (R): R =v₀² * sin (2θ) / g

* maksimal højde (h): H =v₀² * sin² (θ) / (2g)

Antagelser:

* Luftmodstand er ubetydelig.

* Tyngdekraften er konstant og handler nedad.

* Objektet lanceres fra et punkt, der betragtes som oprindelsen (x =0, y =0).

Bemærkninger:

* Disse ligninger er afledt af de grundlæggende kinematiske bevægelsesligninger.

* De vandrette og lodrette bevægelser er uafhængige af hinanden.

* Du kan bruge disse ligninger til at løse for forskellige parametre for projektilbevægelse, såsom den indledende hastighed, lanceringsvinkel, tid til flyvning, rækkevidde og maksimal højde.

Eksempel:

Lad os sige, at du kaster en bold med en indledende hastighed på 20 m/s i en vinkel på 30 grader over vandret.

* Horisontal hastighed: VX =20 * cos (30 °) =17,32 m/s

* lodret hastighed: Vy =20 * sin (30 °) =10 m/s

* rækkevidde: R =(20² * sin (2 * 30 °)) / 9,8 =35,34 m

* Maksimal højde: H =(20² * sin² (30 °)) / (2 * 9,8) =5,1 m

Disse ligninger giver dig mulighed for at analysere og forudsige bane for projektiler i en lang række applikationer.