Hvis to svævefly af lige masse og modsat indledende hastighed kolliderer perfekt elastisk, hvad er de endelige hastigheder med hensyn til hastigheder?

forståelse af koncepterne

* perfekt elastisk kollision: En kollision, hvor både momentum og kinetisk energi bevares.

* bevarelse af momentum: Det samlede momentum for et system forbliver konstant før og efter en kollision.

* bevarelse af kinetisk energi: Den samlede kinetiske energi i et system forbliver konstant før og efter en kollision.

Lad os oprette problemet:

* masse af hver svævefly: m

* indledende hastighed af svævefly 1: V₁

* indledende hastighed af svævefly 2: -v₁ (modsat retning)

Anvendelse af bevaring af momentum:

* Første momentum: mv₁ + m (-v₁) =0

* sidste momentum: mv₁ ' + mv₂' =0 (hvor v₁ 'og v₂' er de endelige hastigheder)

Da det indledende momentum er nul, skal det sidste momentum også være nul. Dette giver os:

v₁ ' + v₂' =0

Anvendelse af bevarelse af kinetisk energi:

* indledende kinetisk energi: (1/2) mv₁² + (1/2) m (-v₁) ² =mv₁²

* endelig kinetisk energi: (1/2) mv₁'² + (1/2) mv₂'²

At sidestille indledende og endelig kinetisk energi:

mv₁² =(1/2) mv₁'² + (1/2) mv₂'²

Løsning til endelige hastigheder:

1. fra momentumligningen: v₁ '=-V₂'

2. erstatte dette i energiligningen: mv₁² =(1/2) m (-v₂ ') ² + (1/2) mv₂'²

3. Forenkle: mv₁² =mv₂'²

4. Løs for V₂ ': V₂ '=V₁

5. Erstat tilbage i momentumligningen for at finde V₁ ': v₁ '=-V₁

Konklusion:

De sidste hastigheder af de to svævefly er:

* Glider 1 (oprindeligt bevæger sig med Velocity V₁): v₁ '=-v₁ (svæveflyet vender retning og opretholder sin hastighed)

* svævefly (oprindeligt bevæger sig med hastighed -v₁): V₂ '=V₁ (svæveflyet vender også retning og opretholder sin hastighed)

I en perfekt elastisk kollision mellem to objekter med lige masse og modsatte indledende hastigheder udveksler de simpelthen hastigheder.