Hvordan forskydningen af ​​en lodret kastet kugle varierer med tiden?

Forståelse af fysik

* tyngdekraft: Den primære kraft, der virker på bolden, er tyngdekraften, der trækker den nedad med en konstant acceleration (ca. 9,8 m/s²).

* indledende hastighed: Bolden starter med en indledende opadgående hastighed, der gradvist falder på grund af tyngdekraften.

* symmetri: Kuglens opadgående og nedadgående bevægelse er symmetriske, hvilket betyder, at den tager den samme mængde tid at nå sit højeste punkt, som det gør for at falde tilbage til sin startposition.

Ligningen

Fortrængning (er) på bolden til enhver tid (t) kan beregnes ved hjælp af følgende ligning:

S =UT + (1/2) GT²

Hvor:

* s: Forskydning (positiv opad, negativ nedad)

* u: Indledende hastighed (positiv opad, negativ nedad)

* g: Acceleration på grund af tyngdekraften (ca. -9,8 m/s²)

* t: Tid

analyse af ligningen

* lineær udtryk (UT): Den indledende hastighedsbetegnelse bidrager med en lineær komponent til forskydningen. Dette betyder, at forskydningerne ændrer sig med en konstant hastighed oprindeligt.

* kvadratisk betegnelse ((1/2) GT²): Accelerationen på grund af tyngdekraften introducerer en kvadratisk komponent til forskydningen. Dette får forskydningen til at ændre sig med en stigende hastighed over tid, hvilket resulterer i den paraboliske form.

den paraboliske sti

Ligningen skaber en parabola, fordi forskydningen er en kvadratisk funktion af tiden. Sådan ser det ud:

* stigende fase: Når bolden rejser opad, er forskydningen positiv og øges oprindeligt hurtigt på grund af den oprindelige hastighed. Imidlertid bremser tyngdekraften det, hvilket får stigningen til at falde, indtil bolden når sit højeste punkt.

* faldende fase: Når bolden falder ned, bliver forskydningen negativ og øges med en stigende hastighed på grund af tyngdekraften.

Nøglepunkter

* Boldens hastighed er nul på det højeste punkt.

* Den tid, det tager at nå det højeste punkt, er lig med den tid, det tager at falde tilbage til den oprindelige position.

* Den samlede forskydning af bolden over hele flyvningen er nul (den vender tilbage til dets udgangspunkt).

visuel repræsentation

En graf over forskydning vs. tid til en lodret kastet kugle vil se ud som en symmetrisk parabola, hvor det højeste punkt repræsenterer den maksimale forskydning opnået ved bolden.