Hvad er inerti -øjeblikkeligt sfære om dens diameter?

1. Forståelse af treghedsmoment

Inerti -øjeblik (I) er et mål for et objekts modstand mod ændringer i dets rotationsbevægelse. Det afhænger af objektets massefordeling og rotationsaksen.

2. Formlen

For en solid sfære af masse 'm' og radius 'r' er inertiens øjeblik om dens diameter:

* i =(2/5) * m * r²

3. Afledning

Afledningen af ​​denne formel involverer beregning og integration. Her er en forenklet forklaring:

* Forestil dig at dele sfæren i uendelige små masseelementer (DM).

* Hvert element har en afstand 'r' fra rotationsaksen (diameteren).

* INERTIONSMÆNGELSE AF DETTE Element er (DM * R²).

* Integrer dette udtryk over hele sfæren for at få det samlede inerti -øjeblik.

Nøglepunkter

* rotationsakse: Formlen ovenfor gælder specifikt, når rotationsaksen er diameteren på kuglen.

* Parallel Axis Theorem: Hvis du har brug for at finde inerti -øjeblik om en akse parallelt med diameteren, kan du bruge den parallelle akse -sætning.

eksempel

Lad os sige, at du har en solid sfære med en masse på 2 kg og en radius på 0,5 meter. Dets treghedsmoment om dens diameter ville være:

I =(2/5) * 2 kg * (0,5 m) ²

I =0,2 kg m²

Lad mig vide, om du har andre spørgsmål om inerti -øjeblikke eller andre fysikkoncepter!