Hvad er de Broglie -bølgelængden af ​​en elektron, der slår tilbage, vender mod en tv -skærm ved 19 hastighedslys?

Forståelse af de broglie bølgelængde

De Broglie -bølgelængden (λ) af en partikel er relateret til dens momentum (P) af følgende ligning:

λ =h / p

hvor:

* λ er de broglie bølgelængde

* H er Plancks konstante (6.626 x 10⁻³⁴ J · S)

* P er momentumet for partiklen (Mass X -hastighed)

adressering af hastighedsproblemet

Det er vigtigt at erkende, at en elektron ikke kan rejse 19 gange lysets hastighed. Lysets hastighed (c) er den ultimative hastighedsgrænse i universet ifølge Einsteins teori om særlig relativitet.

Beregning af de broglie bølgelængde (med en realistisk hastighed)

Lad os antage, at elektronet rejser med en mere realistisk hastighed, siger 0,1c (10% lysets hastighed). Sådan beregner du de broglie -bølgelængde:

1. Beregn elektronens momentum:

* Elektronens masse (M) er 9,11 x 10⁻³¹ kg.

* Hastighed (v) =0,1c =0,1 * 3 x 10⁸ m/s =3 x 10⁷ m/s

* Momentum (p) =m * v =(9,11 x 10⁻³¹ kg) * (3 x 10⁷ m/s) =2,73 x 10 ²³ kg · m/s

2. Beregn de Broglie -bølgelængde:

* λ =h / p =(6,626 x 10⁻³⁴ j · s) / (2,73 x 10 ²³ kg · m / s) ≈ 2,43 x 10⁻¹¹ m

Vigtig note: De Broglie -bølgelængden er utroligt lille. For typiske elektronhastigheder er det i rækkefølge af Angstroms (10⁻¹⁰ M), som er sammenlignelig med størrelsen på atomer. Dette er grunden til, at elektronernes bølge er betydelig i fænomener som elektrondiffraktion.