Hvordan finder du forskydning fra hastighed?

forståelse af forholdet

* hastighed er hastigheden for forskydning af forskydning. På enklere termer fortæller det dig, hvor hurtigt et objekt bevæger sig, og i hvilken retning.

* forskydning er den samlede ændring i placering af et objekt. Det er den lineære afstand mellem udgangspunktet og slutpunktet, uanset den sti, der er taget.

formlen

Forholdet mellem forskydning (repræsenteret af 'S') og hastighed (repræsenteret af 'V') er givet af:

`` `

s =∫ v dt

`` `

Dette betyder:

* forskydning (er) er integralet af hastighed (V) med hensyn til tid (t).

hvordan man anvender det

1. Få hastighedsfunktionen: Du har brug for en funktion, der beskriver objektets hastighed som en funktion af tiden (v (t)).

2. Integrer hastighedsfunktionen: Integrer hastighedsfunktionen med hensyn til tid. Dette giver dig forskydningsfunktionen (S (T)).

3. Evaluer forskydningsfunktionen: For at finde den specifikke forskydning mellem to gange, tilslutter du de tidspunkter til forskydningsfunktionen, du beregnet.

eksempel

Lad os sige, at et objekts hastighed gives af funktionen V (t) =2t + 1, hvor V er i meter pr. Sekund, og T er på få sekunder.

1. Integrer hastighedsfunktionen: ∫ (2t + 1) dt =t² + t + c (hvor c er konstanten for integration)

2. Evaluer forskydningsfunktionen: Lad os sige, at vi ønsker at finde forskydningen fra t =0 sekunder til t =3 sekunder.

* s (3) =3² + 3 + c =12 + c

* s (0) =0² + 0 + c =c

* Fortrængning =S (3) - S (0) =(12 + C) - C =12 meter

vigtige noter

* Konstant for integration (c): Når du integrerer, får du altid en konstant integration (C). Du kan normalt ignorere denne konstante, når du beregner * ændringen * ved forskydning mellem to gange.

* beregning er nøglen: At finde forskydning fra hastighed kræver forståelse af grundlæggende beregning, specifikt integration.

* Grafisk fortolkning: Du kan visualisere dette forhold ved at overveje området under grafen for hastighedstid. Området under kurven repræsenterer forskydningen.

Fortæl mig, hvis du gerne vil se flere eksempler eller have andre spørgsmål om forskydning og hastighed!