Er det sandt en partikel med position, der er givet af og 119909 119862 1199052 (c korrekt dimensioneret konstant) har en acceleration 4c.?

* position er normalt repræsenteret af en funktion af tiden: En partikels position er typisk beskrevet af en funktion som r (t) =(x (t), y (t), z (t)), hvor x, y og z repræsenterer koordinaterne i tre dimensioner, og 't' er tid.

* Manglende information: Du har leveret et sæt numre (119909, 119862, 1199052), men har ikke angivet, om de repræsenterer konstante koordinater, eller om de er en del af en tidsafhængig funktion.

* Acceleration afhænger af det andet derivat: Acceleration er hastigheden for hastighedsændring, og hastigheden er ændringshastigheden. Dette betyder, at acceleration er det andet derivat af positionsfunktionen med hensyn til tid.

For at afgøre, om accelerationen er 4c, har vi brug for følgende:

1. positionsfunktionen: Vi har brug for en funktion, der beskriver partikelens position som en funktion af tiden.

2. forståelse af konstant C: Hvad er enhederne og den fysiske betydning af den konstante 'C'?

Eksempel:

Lad os sige, at positionsfunktionen er givet af:

r (t) =(ct, ct^2, ct^3)

Derefter er hastighedsfunktionen:

v (t) =(c, 2ct, 3ct^2)

Og accelerationsfunktionen er:

a (t) =(0, 2c, 6ct)

I dette eksempel er accelerationen ikke en konstant 4c, men har snarere komponenter, der afhænger af tid og konstant C.

Konklusion:

Udsagnet om, at en partikel med en position på (119909, 119862, 1199052) har en acceleration på 4C, er ikke korrekt uden mere information. For at bestemme accelerationen har vi brug for en ordentlig positionsfunktion og betydningen af ​​den konstante C.